4.1.1 相交与平行（1课时）同步练习课件 2023～2024学年湘教版数学七年级下册

第4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系 4.1.1 相交与平行（1课时） 1 起航加油 2 1.同一平面内的两条直线有三种位置关系：______、______、______． 相交 重合 平行 2.如果两条直线有两个公共点，那么这两条直线的位置关系是______； 如果两条直线有且只有一个公共点，那么这两条直线的位置关系是 _______，这个公共点叫作它们的______. 重合 相交 交点 3.在同一平面内，没有________的两条直线叫作平行线．与 平行， 记作___ ． 公共点 3 4.关于平行线的基本事实： （1）过直线外一点有且只有____条直线与这条直线平行． 一 （2）平行于同一条直线的两条直线______．即 如果，，那么___ . 平行 4 1.过直线外一点画直线 的平行线，能画( ) . A A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 提示：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 5 2.平行用符号___表示，直线与 平行，可以记作_________. 3.在同一平面内，直线与 满足下列条件： （1）若与没有公共点，则与 ______； （2）若与只有一个公共点，则与 ______； （3）若与有两个公共点，则与 ______． 平行 相交 重合 6 随堂演练 7 知识点一 画平行线 例1 如图1，已知 ，在内部有一点 . 图1 8 图1 （1）过点画，，使点在 上，点 在 上． 思路点拨 本题实际上就是过直线外一点作已知直线的 平行线，可以用三角尺和直尺（或另一块三角尺）完成. 解：如图2. 图2 9 图1 （2）量出的度数，说出它与 的关系. 思路点拨 用量角器度量，得出结论. 解： . 10 方法指导 过直线外一点，画直线 的平行线的步骤如下表： 画法 图示 一“靠” 把三角尺的边靠紧直线 ，再用直尺（或另 一块三角尺）紧靠三角尺的另一边 二“移” 沿直尺移动三角尺，使原来和直线 重合的一边 经过点 三“画” 沿三角尺的这条边画直线，则直线 就是经过 点且与直线 平行的直线 11 知识点二 关于平行线的基本事实及其推论 例2 如图3，已知同一平面内的直线，点，点 ． 图3 （1）过点画直线 的平行线，并说明能画出几条. 思路点拨 根据“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”即可 得出答案. 12 解：如图4，过点画直线直线 . 图4 因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过点 只能 画一条直线与直线 平行. 13 图3 （2）过点画直线的平行线，判断它与过点 的平 行线是否平行，并说明理由. 思路点拨 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” 可知这两条直线平行. 解：如图4，过点画直线的平行线，它与过点 的平行线平行． 理由：如图4，因为， ， 所以 （平行于同一条直线的两条直线平行）． 图4 14 方法指导 平行线具有传递性，如果若干条直线两两平行，那么这些直线都 平行，即若，，，，则有，， 等. 15 1.下列说法正确的是( ) . C A.两条不相交的直线叫作平行线 B.一条直线的平行线有且只有一条 C.在同一平面内，若直线，，则 D.若两条线段不相交，则它们互相平行 提示：选项A，应强调在同一平面内；选项B，一条直线的平行线有无 数条，但过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；选项D， 线段与线段之间可以既不相交，也不平行. 16 图5 2.如图5，当风车的一片叶子旋转到与地面 平行时， 另一片叶子与地面 ________（选填“平行”或“不平 行”），理由是___________________________________ _________. 不平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条 直线平行 17 图6 3.如图6，已知，为上任意一点.过点 画 直线，使，交于点.问与 平行吗？ 为什么？ 解：画直线如图2所示. 直线与平行. 因为， ， 所以 （平行于同一条直线的两条直线平行）. 图2 18 图7 4.如图7，点在射线上，点在射线 下方.请按 要求画图并回答问题： （1）过点作直线，使直线与 平行. 解：直线 如图3. 图3 19 （2）过点作直线，使直线只与 的一边有公共点. 图7 提示：因为点在射线上，所以当直线只与 的一边有公共点时，直线与射线相交，与射线 平行.过点作 的平行线即可得到直线 . 解：直线 如图3. 图3 20 图7 （3）直线与直线 平行吗？依据是什么？ 解：直线直线.因为，，所以 （平行于同一条直线的两条直线平行）. 21 课后达标 22 1.如图8，如果，，那么与 的位置关系是( ) . A 图8 A