20.1.1 第1课时 平均数课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

第二十章 数据的分析 20.1.1 第1课时 平均数 复习回顾 求下列各组数据的平均数： （1）已知数据：3，5，6： （2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。 1、掌握加权平均数的公式，理解“权”的含义； 2、会用加权平均数解决常见实际问题。 学习目标 知识点一：平均数与加权平均数 成都7月中旬一周的最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 37 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ （38+36+38+36+38+36+37）÷7=37（℃） 新授 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把 　　 归纳 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 记为 ，读作 拔. 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？ 乙的平均成绩为 　　 解: 甲的平均成绩为 算术平均数 算术平均数 显然甲的成绩比乙高，所以 从平均成绩看，应该录取甲． 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 dell (d) - 算术平均数是后面的加权平均数的特殊形式，当各个部分的重要程度一样时就是算数平均数，如综合能力，考试的平均成绩 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 重要程度不一样! 全品初中 解： ， 4 3 1 2 4 3 1 2 权表示的是数据的重要程度 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2 : 1 : 3 : 4 　 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 归纳 在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数或重要程度看作是这个数的权. 思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3︰3︰2︰2 的比例确定，那么甲、乙两人谁将被录取？ 解： ， 2 2 3 3 2 2 3 3 因为甲的成绩比乙高， 所以应该录取甲．　　 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 3 : 3 : 2 : 2 权 权重不一样，加权平均数也可能会不一样，最后的结果也就会变的不一样了．　　 思考 与上述问题中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？ 数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 归纳 Administrator (A) - 通过比较三个结论，可以让学生体会不同的权对结果的影响，加深学生会权的意义的理解. 例题讲解 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人的名次. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名. 权的常见形式：比值或百分数 算术平均数与加权平均数的区别和联系： 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）； 新授 知识点二：加权平均数的其他形式 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫