1.点运动-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

253 会根据单点运动、双点运动、线运动、面运动的规律,恰当地设计变量,并建立适当的数学模型(如函数、方程 等)解决运动变化的问题. 1. 点 运 动 ▶ 相应“答案与解析”见P81 一、 选择题 1. (2023·遂宁)如图,在△ABC 中,AB=10, BC=6,AC=8,P 为线段AB 上的动点,以 每秒1个单位长度的速度从点A 向点B 移 动,到达点B 时停止.过点P 作PM⊥AC 于点M,作PN⊥BC 于点N,连接MN,线 段MN 的长度y与点P 的移动时间x秒之 间的函数关系如图所示,则函数图像中最低 点E 的坐标为 ( ) 第1题 A. (5,5) B. 6,245 C. 32 5 ,24 5 D. 32 5 ,5 2. (2023· 绥 化)如图,在菱形 ABCD 中, ∠A=60°,AB=4,动点M、N 同时从点A 出发,点M 以每秒2个单位长度的速度沿 折线A-B-C 向终点C 运动;点 N 以每秒 1个单位长度的速度沿线段AD 向终点D 运动,当其中一点运动至终点时,另一点随 之停止运动.设运动时间为x 秒,△AMN 的面积为y,则正确表示y与x 之间函数关 系的图像是 ( ) 第2题 A B C D 3. (2023· 本 溪)如 图,在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,∠A=30°,AB=3cm.动点P 从点A 出发,以1cm/s的速度沿射线AB 匀速运动,到点B 停止运动,同时动点Q 从 点A 出发,以 3cm/s的速度沿射线AC 匀 速运动.当点P 停止运动时,点Q 也随之停 止运动.在PQ 的右侧以PQ 为边作菱形 PQMN,点N 在射线AB 上.设点P 的运动 时间为xs,菱形PQMN 与△ABC 的重叠 部分的面积为ycm2,则能大致反映y 与x 之间函数关系的图像是 ( ) 第3题 A B 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十七章　动态专题　　　　 第十七章　动态专题 254 C D 4. (2023·河南)如图①,点P 从等边三角形 ABC 的顶点A 出发,沿直线运动到三角形 内部一点,再从该点沿直线运动到顶点B. 设点P 运动的路程为x,PBPC=y ,如图②所 示为点P 运动时y随x 变化的函数关系图 像,则等边三角形ABC 的边长为 ( ) 第4题 A. 6 B. 3 C. 43 D. 23 5. (2023·苏州)如图,在平面直角坐标系中, 点A 的坐标为(9,0),点C 的坐标为(0,3), 以OA、OC 为边作矩形OABC.动点E、F 分 别从点O、B 同时出发,以每秒1个单位长 度的速度沿OA、BC 向终点A、C 移动,连接 AC、EF.当移动时间为4秒时,AC·EF 的 值为 ( ) 第5题 A. 10 B. 910 C. 15 D. 30 二、 填空题 6. (2023·邵阳)如图,在矩形ABCD 中,AB= 2,AD= 7,动点P 在矩形的边上沿B→ C→D→A 运动.当点P 不与点A、B 重合 时,将△ABP 沿AP 对折,得到△AB'P,连 接CB',则在点P 的运动过程中,线段CB' 长的最小值为 . 第6题 第7题 7. (2023·眉山)如图,在平面直角坐标系中, 点B 的坐标为(-8,6),过点 B 分别作 x轴、y 轴的垂线,垂足分别为C、A,直线 y=-2x-6与AB 交于点D,与y 轴交于 点E.动点M 在线段BC 上,动点N 在直线 y=-2x-6上.若△AMN 是以N 为直角 顶点的等腰直角三角形,则点 M 的坐标为 . 三、 解答题 8. (2023·广西)如图,△ABC 是边长为4的等 边三角形,点D、E、F 分别在边AB、BC、CA 上运动,满足AD=BE=CF. (1) 求证:△ADF≌△BED; (2) 设AD 的长为x(0<x<4),△DEF 的 面积为y,求y关于x的函数表达式; (3) 结合(2)所得的函数,描述△DEF 的面 积随AD 长的增大如何变化. 第8题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈