2.直线与圆的位置关系-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

149 2. 直线与圆的位置关系 ▶ 相应“答案与解析”见P40 一、 选择题 1. (2023·眉山)如图,AB 切☉O 于点B,连接 OA 交☉O 于点C,BD∥OA 交☉O 于点D, 连接CD.若∠OCD=25°,则∠A 的度数为 ( ) A. 25° B. 35° C. 40° D. 45° 第1题 第2题 2. (2023·重庆B卷)如图,AB 为☉O 的直径, 直线CD 与☉O 相切于点C,连接AC.若 ∠ACD=50°,则∠BAC 的度数为 ( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 3. (2023·重庆A卷)如图,AC 是☉O 的切线, B 为切点,连接OA、OC.若∠A=30°,AB= 23,BC=3,则OC 的长是 ( ) A. 3 B. 23 C. 13 D. 6 第3题 第4题 4. (2023·苏州)如图,AB 是半圆O 的直径,点 C、D 在半圆上,CD ︵ =DB ︵ .连接OC、CA、 OD,过点B 作EB⊥AB,交OD 的延长线于 点E.设△OAC 的面积为S1,△OBE 的面 积为S2.若 S1 S2= 2 3 ,则tan∠ACO 的值为 ( ) A. 2 B. 22 3 C. 7 5 D. 3 2 二、 填空题 5. (2023·邵阳)如图,AD 是☉O 的直径,AB 是☉O 的弦,BC 与☉O 相切于点B,连接 OB.若∠ABC=65°,则∠BOD 的度数为 . 第5题 第6题 6. (2023·龙东地区)如图,AB 是☉O 的直径, PA 切☉O 于点A,PO 交☉O 于点C,连接 BC.若 ∠B =28°,则 ∠P 的 度 数 为 . 7. (2023·嘉兴)如图,A 是☉O 外一点,AB、 AC 分别与☉O 相切于点B、C,点 D 在 BDC ︵ 上.已知∠A=50°,则∠D 的度数是 . 第7题 第8题 8. (2023·滨州)如图,PA、PB 分别与☉O 相 切于A、B 两点,且∠APB=56°.若C 是 ☉O 上异于点A、B 的一点,则∠ACB 的度 数为 . 9. (2023·徐州)如图,在☉O 中,直径AB 与弦 CD 交于点E.AC ︵ =2BD ︵,连接AD,过点B 的☉O 的切线与AD 的延长线交于点F.若 ∠AFB=68°,则∠DEB= . 第9题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十章　圆　　　　 150 10. (2023·北京)如图,OA 是☉O 的半径,BC 是☉O 的弦,OA⊥BC 于点D,AE 是☉O 的切线,AE 交OC 的延长线于点E.若 ∠AOC=45°,BC=2,则线段AE 的长为 . 第10题 第11题 11. (2023· 衡 阳)如 图,在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,AC=8,BC=6.以点C 为圆 心,r为半径作圆,当所作的圆与斜边AB 所在的直线相切时,r的值为 . 12. (2023·烟台)如图,在平面直角坐标系中, ☉A 与x 轴相切于点B,CB 为☉A 的直 径,点C 在函数y= k x (k>0,x>0)的图像 上,D 为y 轴上一点,△ACD 的面积为6, 则k的值为 . 第12题 第13题 13. (2023· 仙 桃)如 图,在 △ABC 中, ∠ACB=70°,△ABC 的内切圆☉O 与 AB、BC 分别相切于点D、E,连接DE, AO 的延长线交DE 于点F,则∠AFD 的 度数为 . 14. (2023·宁波)如图,在Rt△ABC 中,∠C= 90°,E 为边AB 上一点,以AE 为直径的半 圆O 与BC 相切于点D,连接AD,BE=3, BD=3 5.P 是 边 AB 上 的 动 点,当 △ADP 为 等 腰 三 角 形 时,AP 的 长 为 . 第14题 第16题 15. (2023·上海)在△ABC 中,AB=7,BC= 3,∠C=90°,点D 在边AC 上,点E 在CA 的延长线上,且CD=DE.如果☉B 过点 A,☉E 过点D,☉