2.全等三角形-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

107 2. 全等三角形 ▶ 相应“答案与解析”见P27 一、 选择题 1. (2023·凉山州)如图,在△ABF 和△DCE 中,点E、F 在BC 上,BE=CF,∠B=∠C, 添加下列条件仍无法证明△ABF≌△DCE 的是 ( ) A. ∠AFB=∠DEC B. AB=DC C. ∠A=∠D D. AF=DE 第1题 第2题 2. (2023·长春)如图,工人师傅设计了一种测 零件内径 AB 的卡钳,卡钳交叉点 O 为 AA'、BB'的中点,只要量出A'B'的长度,就 可以知道该零件内径AB 的长度.依据的数 学基本事实是 ( ) A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形 全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形 全等 C. 两条直线被一组平行线所截,所得的对应 线段成比例 D. 两点之间线段最短 3. (2023·常德)如图,在正方形ABCD 中,对 角线AC、BD 相交于点O,E、F 分别为AO、 DO 上的一点,且EF∥AD,连接AF、DE. 若∠FAC=15°,则∠AED 的度数为 ( ) A. 80° B. 90° C. 105° D. 115° 第3题 第4题 4. (2023·重庆A卷)如图,在正方形ABCD 中,点E、F 分别在BC、CD 上,连接AE、 AF、EF,∠EAF=45°.若∠BAE=α,则 ∠FEC 的度数为 ( ) A. 2α B. 90°-2α C. 45°-α D. 90°-α 二、 填空题 5. (2023·成都)如图,△ABC≌△DEF,点B、 E、C、F 依次在同一条直线上.若BC=8, CE=5,则CF 的长为 . 第5题 第6题 6. (2023·重庆A卷)如图,在Rt△ABC 中, ∠BAC=90°,AB=AC,D 为BC 上一点,连 接AD.过点B 作BE⊥AD 于点E,过点C 作CF⊥AD,交AD 的延长线于点F.若 BE=4,CF=1,则EF 的长为 . 三、 解答题 7. (2023·云南)如图,C 是BD 的中点,AB= ED,AC=EC.求证:△ABC≌△EDC. 第7题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第八章　三 角 形　　　　 108 8. (2023· 江西)如图,AB=AD,AC 平分 ∠BAD.求证:△ABC≌△ADC. 第8题 9. (2023·乐山)如图,AB、CD 相交于点O, AO=BO,AC∥DB.求证:AC=BD. 第9题 10. (2023·吉林)如图,点C 在线段BD 上,在 △ABC 和△DEC 中,∠A=∠D,AB= DE,∠B=∠E.求证:AC=DC. 第10题 11. (2023·福建)如图,OA=OC,OB=OD, ∠AOD=∠COB.求证:AB=CD. 第11题 12. (2023·大连)如图,在△ABC 和△ADE 中,延长 BC 交DE 于点F,BC=DE, AC=AE,∠ACF+∠AED=180°.求证: AB=AD. 第12题 13. (2023·泸州)如图,点B 在线段AC 上, BD∥CE,AB =EC,DB =BC.求 证: AD=EB. 第13题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 ·数学 109 14. (2023·陕西)如图,在△ABC 中,∠B= 50°,∠C=20°.过点A 作AE⊥BC,垂足 为E,延长EA 至点D,使AD=AC,在边 AC 上截取AF=AB,连接 DF.求证: DF=CB. 第14题 15. (2023·营口)如图,点A、B、C、D 在同一 条直线上,点E、F 分别在直线AB 的两侧, 且AE=BF,∠A=∠B,∠ACE=∠BDF