1.三角形与多边形-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

105 1. 了解三角形的三边关系、三角关系. 2. 掌握多边形内角和定理、外角和定理. 3. 掌握全等三角形的性质定理和判定定理,能熟练运用定理进行证明. 4. 理解等腰三角形的性质与判定. 5. 掌握直角三角形的性质,会利用勾股定理及其逆定理解决一些问题. 6. 能用尺规完成基本作图及一些简单的组合图形. 1. 三角形与多边形 ▶ 相应“答案与解析”见P27 一、 选择题 1. (2023·金华)在下列长度的四条线段中,能 与长6cm、8cm的两条线段围成一个三角形 的是 ( ) A. 1cm B. 2cm C. 13cm D. 14cm 2. (2023·衡阳)下列长度的各组线段能组成 一个三角形的是 ( ) A. 1cm、2cm、3cm B. 3cm、8cm、5cm C. 4cm、5cm、10cmD. 4cm、5cm、6cm 3. (2023·福建)若某三角形的三边长分别为 3、4、m,则m 的值可以是 ( ) A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 4. (2023· 扬 州)在△ABC 中,∠B=60°, AB=4.若△ABC 是锐角三角形,则满足条 件的BC 长可以是 ( ) A. 1 B. 2 C. 6 D. 8 5. (2023·山西)如图,一束平行于主光轴的光 线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过 光心O 的光线相交于点P,F 为焦点.若 ∠1=155°,∠2=30°,则∠3的度数为( ) 第5题 A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 6. (2023·北京)十二边形的外角和为 ( ) A. 30° B. 150° C. 360° D. 1800° 7. (2023·临沂)将一个正六边形绕其中心旋 转后仍与原图形重合,旋转角的度数不可 能是 ( ) A. 60° B. 90° C. 180° D. 360° 8. (2023·自贡)第29届自贡国际恐龙灯会“辉 煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多 边形图案(如图),小华量得图中一边与对角 线的夹角∠ACB=15°,算出这个正多边形 的边数是 ( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 第8题 第9题 9. (2023·枣庄)如图,一束太阳光线平行照射 在放置于地面的正六边形上.若∠1=44°,则 ∠2的度数为 ( ) A. 14° B. 16° C. 24° D. 26° 10. (2023·兰州)如图①所示为我国古建筑墙 上采用的八角形空窗,其轮廓是一个正八 边形,窗外之境如同镶嵌于一个画框之中. 如图②所示为八角形空窗的示意图,它的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第八章　三 角 形　　　　 第八章　三 角 形 106 一个外角∠1的度数为 ( ) 第10题 A. 45° B. 60° C. 110° D. 135° 二、 填空题 11. (2023·吉林)如图,钢架桥的设计中采用 了三角形的结构,其数学道理是 . 第11题 第14题 12. (2023·连云港)一个三角形的两边长分别 是3和5,则第三边长可以是 (填 一个即可). 13. (2023·遂宁)若三角形三个内角的比为 1∶2∶3,则 这 个 三 角 形 按 角 分 类 是 三角形. 14. (2023·杭州)如图,点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上,且DE∥BC,点F 在线段 BC的延长线上.若∠ADE=28°,∠ACF= 118°,则∠A 的度数为 . 15. (2023·十堰)将一副三角尺按如图所示的 方式放置,点A 在DE 上,点F 在BC 上. 若 ∠EAB =35°,则 ∠DFC 的 度 数 为 . 第15题 16. (2023·云南)五边形的内角和是 . 17. (2023·徐州)正五边形的一个外角的度数 为 . 18. (2023·扬州)如果一个多边形每一个外角 都是 60°,那 么 这 个 多 边 形 的 边 数 为 . 19. (2023·重庆B卷)若七边形的内角中有一 个角 为100°,则 其