1.线、角、命题、定理、证明-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

99 1. 理解线段的和、差,以及线段中点的意义,掌握线段、直线的性质. 2. 掌握互余、互补的概念,会进行角度换算与角的和、差、倍、分运算. 3. 掌握平行线的性质和判定. 4. 会运用几何语言进行简单的推理论证. 1. 线、角、命题、定理、证明 ▶ 相应“答案与解析”见P26 一、 选择题 1. (2022·十堰)工人砌墙时,先在两个墙脚的 位置分别插一根木桩,再拉一条直的参照 线,就能使砌的砖在一条直线上.这样做蕴 含的数学知识是 ( ) A. 两点之间,线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 2. (2022·柳州)如图,从学校A 到书店B 有 ①②③④四条路线,其中,最短的路线是 ( ) 第2题 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. (2023·临沂)如图,用量角器测得∠ABC 的 度数是 ( ) 第3题 A. 50° B. 80° C. 130° D. 150° 4. (2023·兰州)如图,直线AB 与CD 相交于 点O,则∠BOD 的度数为 ( ) 第4题 A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 5. (2023·北京)如图,∠AOC=∠BOD=90°, ∠AOD=126°,则∠BOC 的度数为 ( ) A. 36° B. 44° C. 54° D. 63° 第5题 第6题 6. (2023·河南)如图,直线AB、CD 相交于点 O.若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE 的度 数为 ( ) A. 30° B. 50° C. 60° D. 80° 第7题 7. (2023·台州)如图,在锐角三 角形ABC 中,AB=AC,点 D、E 分别在边AB、AC 上, 连接BE、CD.下列命题中, 是假命题的为 ( ) A. 若CD=BE,则∠DCB=∠EBC B. 若∠DCB=∠EBC,则CD=BE C. 若BD=CE,则∠DCB=∠EBC D. 若∠DCB=∠EBC,则BD=CE 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第七章　几何图形初步　　　　 第七章　几何图形初步 100 8. (2023·岳阳)下列命题是真命题的为 ( ) A. 同位角相等 B. 菱形的四条边相等 C. 正五边形是中心对称图形 D. 单项式5ab2的次数是4 9. (2023·达州)下列命题中,是真命题的为 ( ) A. 平行四边形是轴对称图形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 到一条线段两个端点距离相等的点,在这 条线段的垂直平分线上 D. 在△ABC 中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶ 4∶5,则△ABC 是直角三角形 10. (2023·绥化)下列命题中,叙述正确的是 ( ) A. 若方差s2甲>s2乙,则甲组数据的波动 较小 B. 直线外一点到这条直线的垂线段,叫做 点到直线的距离 C. 三角形三条中线的交点叫做三角形的 内心 D. 角的内部到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上 11. (2023·衡阳)我们可以用如下推理来证明 “在一个三角形中,至少有一个内角小于或 等于60°”:假设三角形没有一个内角小于 或等于60°,即三个内角都大于60°,则三角 形的三个内角的和大于180°,这与三角形 的内角和等于180°这个定理矛盾.故在一 个三角形中,至少有一个内角小于或等于 60°.上述推理使用的证明方法是 ( ) A. 反证法 B. 比较法 C. 综合法 D. 分析法 12. (2023·无锡)有下列命题:① 各边相等的 多边形是正多边形;② 正多边形是中心对 称图形;③ 正六边形的外接圆半径与边长 相等;④ 正n边形共有n条对称轴.其中, 真命题的个数是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、 填空题 13. (2023·乐山)如图,点O 在直线AB 上, OD 是∠BOC 的平分线.若∠AOC=140°, 则∠BOD 的度数为 . 第13题 三、 解答题 14. (2023·南通)如图,点D、E 分别在AB、 AC 上,∠AD