2.二次函数的应用-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

90 2. 二次函数的应用 ▶ 相应“答案与解析”见P23 一、 选择题 1. (2023·丽水)一个球从地面竖直向上弹起 时的速度为10m/s,经过ts时球距离地面 的高度h(m)适用公式h=10t-5t2,那么球 弹起后又回到地面所花的时间是 ( ) A. 5s B. 10s C. 1s D. 2s 2. (2023· 天 津)如图,要围一个矩形菜园 ABCD,其中一边AD 是墙,且AD 的长不 能超过26m,其余的三边AB、BC、CD 用篱 笆围成,且这三边的和为40m.有下列结论: ① AB 的长可以为6m;② AB 的长有两个 不同的值满足菜园ABCD 的面积为192m2; ③ 菜园ABCD 的面积最大为200m2.其中, 正确结论的个数是 ( ) 第2题 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、 填空题 3. (2023·宜昌)如图,一名学生推铅球,铅球 行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关 系是y=- 1 12 (x-10)(x+4),则铅球推出 的距离OA= m. 第3题 第4题 4. (2023·滨州)如图,要修一个圆形喷水池,在 池中心竖直安装一根水管,水管的顶端安一个 喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的 水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱 落地处离池中心3m,水管长度为 . 5. (2023·长春)2023年5月8日,C919商业 首航完成———中国民航商业运营国产大飞 机正式起步.12时31分航班抵达北京首都 国际机场,穿过隆重的“水门礼”.如图①,在 一次“水门礼”的预演中,两辆消防车面向大 飞机喷射水柱,喷射的两条水柱近似看成形 状相同的抛物线的一部分.如图②,当两辆 消防车喷水口A、B 的水平距离为80米时, 两条水柱在抛物线的顶点 H 处相遇,此时 相遇点H 距地面20米,喷水口A、B 距地 面均为4米.若两辆消防车同时后退10米, 两条水柱的形状及喷水口A'、B'到地面的 距离均保持不变,则此时两条水柱相遇点 H'距地面 米. 第5题 三、 解答题 6. (2023·威海)城建部门计划修建一条喷泉 步行通道,如图①所示为项目俯视示意图. 步行通道的一侧是一排垂直于路面的柱形 喷水装置,另一侧是矩形水池.如图②所示 为主视示意图.喷水装置OA 的高度是2m, 水流从喷头A 处喷出后的路径呈抛物线形 状落入水池内.当水流在与喷头水平距离为 2m时达到最高点B,此时距路面的最大高 度为3.6m.为避免溅起的水雾影响通道上 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 ·数学 91 的行人,计划安装一个透明的倾斜防水罩. 防水罩的一端固定在喷水装置上的点 M 处,另一端与路面的垂直高度NC 为1.8m, 且与喷泉水流的水平距离ND 为0.3m.点 C 到水池外壁的水平距离CE=0.6m,求步 行通道的宽OE(结果精确到0.1m,参考数 据:2≈1.41). 第6题 7. (2023·兰州)一名运动员在10m高的跳台 进行跳水,身体(看成一点)在空中的运动轨 迹是一条抛物线,运动员离水面OB 的高度 y(m)与离起跳点A 的水平距离x(m)之间 的函数关系如图所示,运动员离起跳点A 的 水平距离为1m时达到最高点,当运动员离 起跳点A 的水平距离为3m时离水面的距 离为7m.求: (1) y关于x的函数表达式; (2) 运动员从起跳点到入水点的水平距离 OB 的长. 第7题 8. (2023·武汉)某课外科技活动小组研制了 一种航模飞机,通过实验,收集了飞机相对 于出发点的飞行水平距离x(m)、飞行高度 y(m)随飞行时间t(s)变化的数据如下表: 飞行时间t/s 0 2 4 6 8 … 飞行水平距离x/m 0 10 20 30 40 … 飞行高度y/m 0 22 40 54 64 … (1) x与t和y 与t之间的数量关系可以用 我们已学过的函数来描述.直接写出x 关于 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈