1.一元一次不等式及其应用-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

36 1. 掌握不等式的性质,会进行不等式的变形. 2. 会解一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集,会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集. 3. 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式(组),解决实际问题. 1. 一元一次不等式及其应用 ▶ 相应“答案与解析”见P5 一、 选择题 1. (2022·吉林)y 减2的差不大于0,用不等 式表示为 ( ) A. y-2>0 B. y-2<0 C. y-2≥0 D. y-2≤0 2. (2022·湘潭)若a>b,则下列四个选项一定 成立的是 ( ) A. a+2>b+2 B. -3a>-3b C. a 4< b 4 D. a-1<b-1 3. (2023·广西)x≤2在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 4. (2023·安徽)在数轴上表示不等式x-12 <0 的解集,正确的是 ( ) A B C D 5. (2023·包头)关于x的一元一次不等式x- 1≤m 的解集在数轴上的表示如图所示,则 m 的值为 ( ) 第5题 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. (2023·北京)已知a-1>0,则下列结论正 确的是 ( ) A. -1<-a<a<1B. -a<-1<1<a C. -a<-1<a<1 D. -1<-a<1<a 7. (2023·丽水)小霞原有存款52元,小明原有 存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元 零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过 n个月后小霞的存款超过小明,可列不等 式为 ( ) A. 52+15n>70+12n B. 52+15n<70+12n C. 52+12n>70+15n D. 52+12n<70+15n 二、 填空题 8. (2023·乐山)不等式x-1>0的解集是 . 9. (2023·大连)9>-3x的解集为 . 10. (2023·吉林)不等式4x-8>0的解集为 . 11. (2023·株洲)关于x 的不等式12x-1>0 的解集为 . 12. (2023·广东)某商品的进价为4元,标价 5元出售,商家准备打折销售,但其利润率 不能少于10%,则最多可打 折. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 ·数学 第四章　一元一次不等式(组) 37 三、 解答题 13. 解不等式: (1) (2023·嘉兴)2x-3>x+1; (2) (2023·绍兴)3x-2>x+4; (3) (2023·陕西)3x-52 >2x. 14. (2023·临沂)解不等式5-2x<1-x2 ,并 将解集在数轴上表示出来. 15. (2023·贵州)已知A=a-1,B=-a+3, 若A>B,求a的取值范围. 16. (2023·深圳)某商场在世博会上购置A、B 两种玩具,其中B玩具的单价比A玩具的 单价贵25元,且购置2个B玩具与1个 A玩具共花费200元. (1) 求A、B两种玩具的单价; (2) 若该商场要求购置B玩具的数量是 A玩具数量的2倍,且购置玩具的总额不 高于20000元,则该商场最多可以购置多 少个A玩具? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第四章　一元一次不等式(组)　　　　 38 17. (2023·本溪)某礼品店经销A、B两种礼品 盒,第一次购进A种礼品盒10盒,B种礼 品盒15盒,共花费2800元;第二次购进 A种礼品盒6盒,B种礼品盒5盒,共花费 1200元. (1) 购进A、B两种礼品盒的单价分别是多 少元? (2) 若该礼品店准备再次购进两种礼品盒 共40盒,总费用不超过4500元,则至少购 进A种礼品盒多少盒? 18. (2023·眉山)某校为提高学生的阅读品 位,现决