3.一元二次方程及其应用-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

31 3. 一元二次方程及其应用 ▶ 相应“答案与解析”见P4 一、 选择题 1. (2023·赤峰)用配方法解方程x2-4x-1= 0时,配方后正确的是 ( ) A. (x+2)2=3 B. (x+2)2=17 C. (x-2)2=5 D. (x-2)2=17 2. (2023·吉林)一元二次方程x2-5x+2=0 根的判别式的值是 ( ) A. 33 B. 23 C. 17 D. 17 3. (2023·聊城)若一元二次方程mx2+2x+ 1=0有实数解,则m 的取值范围是 ( ) A. m≥-1 B. m≤1 C. m≥-1且m≠0 D. m≤1且m≠0 4. (2023·眉山)关于x 的一元二次方程x2- 2x+m-2=0有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是 ( ) A. m<32 B. m>3 C. m≤3 D. m<3 5. (2023·北京)若关于x 的一元二次方程 x2-3x+m=0有两个相等的实数根,则实 数m 的值为 ( ) A. -9 B. -94 C. 9 4 D. 9 6. (2023·滨州)一元二次方程x2+3x-2=0 根的情况为 ( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能判定 7. (2023·广元)关于x的一元二次方程2x2- 3x+32=0 的根的情况,下列说法中,正确 的是 ( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. (2023·兰州)关于x 的一元二次方程x2+ bx+c=0有两个相等的实数根,则b2- 2(1+2c)的值为 ( ) A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 9. (2023·泸州)关于x 的一元二次方程x2+ 2ax+a2-1=0的根的情况是 ( ) A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 实数根的个数与实数a的取值有关 10. (2023·内江)对于实数a、b定义运算“⊗” 为a⊗b=b2-ab,例如:3⊗2=22-3× 2=-2.关于x 的方程(k-3)⊗x=k-1 的根的情况,下列说法正确的是 ( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 11. (2023·菏泽)一元二次方程x2+3x-1=0 的两根为x1、x2,则 1 x1+ 1 x2 的值为 ( ) A. 3 2 B. -3 C. 3 D. -32 12. (2023·乐山)若关于x 的一元二次方程 x2-8x+m=0的两根为x1、x2,且x1= 3x2,则m 的值为 ( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 13. (2023·天津)若x1、x2 是方程x2-6x- 7=0的两个根,则 ( ) A. x1+x2=6 B. x1+x2=-6 C. x1·x2= 7 6 D. x1·x2=7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第三章　方程与方程组　　　　 32 14. (2023·无锡)2020~2022年无锡居民人均 可支配收入由5.76万元增长至6.58万元, 设人均可支配收入的年平均增长率为x,下 列方程正确的是 ( ) A. 5.76(1+x)2=6.58 B. 5.76(1+x2)=6.58 C. 5.76(1+2x)=6.58 D. 5.76x2=6.58 15. (2022·哈尔滨)某种商品原来每件售价为 150元,经过连续两次降价后,该种商品每 件售价为96元,设平均每次降价的百分率 为x,根据题意,所列方程正确的是 ( ) A. 150(1-x2)=96B. 150(1-x)=96 C. 150(1-x)2=96D. 150(1-2x)=96 16. (2023·福建)根据福建省统计局数据,福建 省2020年的地区生产总值为43903.89亿 元,2022年的地区生产总值为531