1.一次方程(组)及其应用-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

20 1. 了解方程(组)的概念. 2. 会解一次方程(组)、二次方程、可化为一元一次方程的分式方程. 3. 掌握根的判别式、根与系数的关系,并能进行简单应用. 4. 能列方程(组)解应用题. 1. 一次方程(组)及其应用 ▶ 相应“答案与解析”见P2 一、 选择题 1. (2022·百色)方程3x=2x+7的解是( ) A. x=4 B. x=-4 C. x=7 D. x=-7 2. (2023·无锡)下列4组数中,不是二元一次 方程2x+y=4的解的是 ( ) A. x=1, y=2 B. x=2, y=0 C. x=0.5, y=3 D. x=-2, y=4 3. (2023·眉山)已知关于x、y 的二元一次方 程组 3x-y=4m+1, x+y=2m-5 的解满足x-y=4, 则m 的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. (2023· 南 充)若 关 于 x、y 的 方 程 组 3x+y=2m-1, x-y=n 的解满足x+y=1,则 4m÷2n 的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. (2023·贵州)《孙子算经》中有这样一道题, 大意如下:今有100头鹿,每户分一头鹿后, 还有剩余,将剩下的鹿按每3户共分一头, 恰好分完,问:有多少户人家? 若设有x 户 人家,则下列方程正确的是 ( ) A. x+13=100 B. 3x+1=100 C. x+13x=100 D. x+1 3 =100 6. (2023·日照)《九章算术》是中国古代重要 的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共 买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问 人数、鸡价各几何? 译文:今有人合伙买鸡, 每人出9钱,会多出11钱;每人出6钱,又差 16钱.问:人数、买鸡的钱数各是多少? 设人 数为x,可列方程为 ( ) A. 9x+11=6x+16B. 9x-11=6x-16 C. 9x+11=6x-16D. 9x-11=6x+16 7. (2023·成都)《孙子算经》是中国古代重要 的数学著作,是《算经十书》之一.书中记载 了这样一道题目:今有木,不知长短.引绳度 之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木 长几何? 其大意如下:用一根绳子去量一根 长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量 长木,长木还剩余1尺.问:木长多少尺? 设 木长x尺,则可列方程为 ( ) A. 1 2 (x+4.5)=x-1 B. 1 2 (x+4.5)=x+1 C. 1 2 (x+1)=x-4.5 D. 1 2 (x-1)=x+4.5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 ·数学 第三章　方程与方程组 21 8. (2023·温州)一瓶牛奶的营养成分中,碳水 化合物含量是蛋白质的1.5倍,碳水化合 物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、 脂肪的含量分别为xg、yg,可列出方程为 ( ) A. 5 2x+y=30 B. x+52y=30 C. 3 2x+y=30 D. x+32y=30 9. (2023·连云港)元朝朱世杰所著的《算学启 蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四 十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十 二日,问良马几何日追及之? 其大意如下: 快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马 先行12天,快马几天可追上慢马? 若设快 马x天可追上慢马,可列出方程为 ( ) A. x 240= x+12 150 B. x 240= x 150-12 C. 240(x-12)=150x D. 240x=150(x+12) 10. (2023·宁波)茶叶作为浙江省农业十大主 导产业之一,是助力乡村振兴的民生产业. 某村有土地60公顷,计划将其中10%的土 地种植蔬菜,其余的土地开辟为茶园和种 植粮食,已知茶园的面积比种植粮食面积 的2倍少3公顷,问:茶园和种植粮食的面 积各为多少公顷? 设茶园的面积为x 公 顷,种植粮食的面积为y 公顷,可列方程 组为 ( ) A. x+y=60, y=2x-3 B. x+y=54, x=2y-3 C. x+y=60, x=2y-3 D. x+y=54, y=2x-3 11. (2