2.因式分解&3.分式-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

13 2. 因式分解 ▶ 相应“答案与解析”见P1 一、 选择题 1. (2023·济宁)下列各式从左到右的变形,因 式分解正确的是 ( ) A. (a+3)2=a2+6a+9 B. a2-4a+4=a(a-4)+4 C. 5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y) D. a2-2a-8=(a-2)(a+4) 2. (2023·杭州)分解因式4a2-1的结果是 ( ) A. (2a-1)(2a+1)B. (a-2)(a+2) C. (a-4)(a+1) D. (4a-1)(a+1) 3. (2023·河北)若k 为任意整数,则(2k+ 3)2-4k2的值总能 ( ) A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 二、 填空题 4. (1) (2023· 金 华)分 解 因 式:x2+x= ; (2) (2023· 南 通)分解因式:a2-ab= ; (3) (2023· 广西)分解因式:a2+ 5a= ; (4) (2023· 温州)分解因式:2a2-2a= . 5. (1) (2023· 上 海)分 解 因 式:n2-9= ; (2) (2023· 长 沙)分解因式:a2-100= ; (3) (2023· 宁 波)分解因式:x2-y2= ; (4) (2023·兰州)分解因式:x2-25y2= . 6. (1) (2023·株洲)分解因式:x2-2x+1= ; (2) (2023·无锡)分解因式:4-4x+x2= . 7. (1) (2023·扬州)分解因式:xy2-4x= ; (2) (2023· 北京)分解因式:x2y-y3= ; (3) (2023· 日 照)分解因式:a3b-ab= . 8. (1) (2023·邵阳)分解因式:3a2+6ab+ 3b2= ; (2) (2023·张家界)分解因式:x2y+2xy+ y= ; (3) (2023· 宜宾)分解因式:x3-6x2+ 9x= ; (4) (2023·东营)分解因式:3ma2-6mab+ 3mb2= . 9. (1) (2023·绥化)分解因式:x2+xy-xz- yz= ; (2) (2023·恩施州)分解因式:a(a-2)+ 1= . 10. (2023·十堰)若x+y=3,y=2,则x2y+ xy2的值是 . 11. (2023·深圳)已知实数a、b满足a+b=6, ab=7,则a2b+ab2的值为 . 三、 解答题 12. (2023·齐齐哈尔)分解因式:2a3-12a2+ 18a. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第二章　式　　　　 14 3. 分 式 ▶ 相应“答案与解析”见P1 一、 选择题 1. (2023·广西)若分式 1x+1 有意义,则x的取 值范围是 ( ) A. x≠-1 B. x≠0 C. x≠1 D. x≠2 2. (2023·凉山州)若分式x 2-x x-1 的值为0,则x 的值是 ( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. 0或1 3. (2023·广东)计算3a+ 2 a 的结果为 ( ) A. 1 a B. 6 a2 C. 5 a D. 6 a 4. (2023·贵州)化简a+1a - 1 a 的结果正确 的是 ( ) A. 1 B. a C. 1 a D. -1a 5. (2023·天津)计算 1x-1- 2 x2-1 的结果是 ( ) A. -1 B. x-1 C. 1 x+1 D. 1 x2-1 6. (2023·赤峰)化简 4x+2+x-2 的结果是 ( ) A. 1 B. x2 x2-4 C. x x+2 D. x2 x+2 7. (2023·兰州)计算a 2-5a a-5 的结果是 ( ) A. a-5 B. a+5 C.