2023-2024学年北师大版八年级下册数学期中复习题（1）

北师大版八年级下册数学期中复习题（1） 数学试题 考试时间:120分钟 满分148分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．斜边和一直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一锐角和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等 3．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） A． B．﹣2x＞﹣2y C．x﹣2＞y﹣2 D．x+3＞y+3 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，点D在BC上，AB⊥AD，AD＝2，则BC等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 5．点P是由点Q（﹣3，5）先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（　　） A．P（2，2） B．P（﹣2，8） C．P（﹣2，2） D．P（﹣6，10） 6．一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（　　） A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1≤x≤3 7．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　） A．16 B．25 C．144 D．169 8．不等式组的最大整数解为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 9．对于△ABC，给出如下定义：若点M是边BC上一定点，且以M为圆心的半圆满足：①所有点均在△ABC的内部或边上；②半径最大，则称此半圆为BC边上的点M关于△ABC的最大内半圆．若点M是BC边上一动点（M不与B、C重合），则在所有的点M关于△ABC的最大内半圆中，将半径最大的内半圆称为边BC关于△ABC的内半圆．已知，在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为（3，0），点P在直线yx上运动（P不3与0重合），将OE关于△OEP的内半圆半径记为R，当：R≤1时，点P的坐标t的取值范围是（　　） A．t B．t C．t D．t 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEFmn，正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．不等式x+2＞3x﹣4的解集是　 　． 12．已知一个等腰三角形的两边边长为3和4，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 13．在平面直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣5，b）关于原点对称，则a﹣b＝　 　． 14．若不等式组无解，则m应满足 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝6，点P是在△ABC内一点，连接AP，BP，CP，将△APB绕点A逆时针旋转60°得到△AP'B'．若点C，P，P'，B'恰好在同一直线上，则PA+PB+PC＝　 　． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 17．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． 18．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADK，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长． 19．已知（m+2）x|m+3|﹣1＞2是关于x的一元一次不等式，求m的值． 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6cm，AD是∠CAB的平分线，求DC的长． 21．如图，把△ABC的A（4，3）点平移到A1（﹣2，3）点，（1）画出△A1B1C1； （2）写出另外两个点B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 22．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD＝1，AD＝2，CD＝8． （1）求证：∠BAC＝90°； （2）点P为边BC上一点，连接AP，若△ABP为等腰三角形，求BP的长． 23．哈市某校计划购买一批篮球和排球，对学生们加强体能训练．已知一个篮球的单价比一个排球的单价贵16元，且用购买2个篮球的钱可以购买3个排球． （1）求篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）由于近期篮球涨价（排球未涨价），若此时购买篮球3个，排球2个，则花费资金至少229元，求涨价后篮球的价格至少为多少元？ 24．如图，已知函数y1＝2x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这