分解质因数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

分解质因数 九年义务教育小学数学第十册 1、能被2、3、5整除的数的特征是什么？  2．什么叫质数，什么叫合数？ 质数：一个数只有1和它本身两个约数． 这 个数叫素数（也叫质数） 合数：一个数除了1和它本身还有别的约数．这个数叫合数。 想一想，你掌握了吗？ 说出20以内的质数和合数． 素数：2、3、5、7、11、13、17、19 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中, 质数有: 2 、7、13、17 12、35 、4 、21 合数有: 思考： 下面的数,哪些能写成 几个质数相乘的形式？ 7, 9, 11, 12 9= 12= 3×3 2 ×2 ×3 6,28和60可以 写成哪几个质数相 乘的形式? 例: 28 7 × 2 2 × 7 × 4 28 ＝ 2 X 2 X 7 60 × 2 3 × × 6 60＝2X3X2X5 10 2 5 × 每个合数都可以写 成几个( )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( )数,叫 做这个合数的质因数。 质 因 13X4=52,13和4都是52的因数吗？ 13和4都是52的质因 数吗？ 把一个合数用质因数 相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。 什么是分解质因数呢? 请把下面各数分解质因数. 6 28 60 把24分解质因数. 2 4 试一试: 先用4作除数,行吗? 你能把下面各数分解质因数吗? 0 12 16 72 1.你会吗?填一填。 35 × 5 7 35=5x7 45 × × × 3 3 15 5 3 45=3x3x5 56 × × 2 7 （ ） × 7 7 2 × （ ） × （ ） × 8 4 2 2 56=7×2×2×2 2、选一选。 (1)把10分解质因数是( ) A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10 A C (2)把27分解质因数是( ) A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3 3、看谁是个小判官. ⊙把35分解质因数是 35=1×5×7 ( ) × × ⊙把49分解质因数是 7×7=49 ( ) ⊙把30分解质因数是30=2×3×5 ( ) × ⊙51不能分解质因数. ( ) 欢迎参加“数”的探究！ 资料一 资料二 资料三 观察思考 　　观察下列数　2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12…… 　　找一找：哪些数不能写成比它本身小的两个数相乘的形式？哪些数可以写成比它本身小的两个数相乘的形式？请写出来。 2、3、5、7、11…… 4、6、8、9、10、12…… （质数） （合数） 欢迎参加“数”的探究！ 资料一 资料二 资料三 观察分析 例3 6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？ 6 2 × 3 28 4 × 7 2 × 2 × 7 60 6 × 10 2 × 3 ×2 × 5 6= 2×3 28= 2×2×7 60=2×3×2×5 6 2 × 3 28 4 × 7 2 × 2 × 7 60 6 × 10 2 × 3 ×2 × 5 请观察，每个合数都写成什么形式？ 这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？ 从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 练一练 　　52＝13×4　13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？ 它们有什么区别？ 你能把52分解质因数吗？ 欢迎参加“数”的探究！ 资料一 资料二 资料三 为了简便，通常用短除法来分解质因数。 “　　　”叫短除符号。 　　请同学们自学课文P62的内容。 想一想： 　（1）被除数写在短除符号的什么位置？除数呢？商呢？ 　（2）除数一定要用什么数？一般从什么样的数开始？ 　（3）如果商是质数怎么办？如果是合数呢？ 例：用短除法 把51、70分解质因数 51 3 17 35 70 2 5 7 51＝3× 17 商是质数为止 从最小的质数开始除 用质数继续除 70＝2×5×7 55 5 11 55 = 5×11 2 60 2 3 30 15 5 60=2×2×3×