公倍数与最大公倍数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

公倍数和最小公倍数 回忆： 什么是因数？ 例：2×15=30 3×10=30 两个数相乘，其中这两个数就叫做 积的因数。 2和15、3和10就是30的因数， 两个数的因数的个数是有限还是无限的？ 最小的是几？最大的又是几？ 一个数的因数的个数是有限的， 最小是1，最大是它本身。 24的因数有: 1、2、3、4、6、8、12、24 18的因数有：1、2、3、6、9、18 公因数： 两个数共有的因数，叫做这两数的公因数。 最大公因数： 在这两个数共有的因数中，其中最大的一个， 叫做这两个数的最大公因数。 举例说明什么是倍数？ 例：2×15=30 3×10=30 30就是2和15、3和10的倍数。 积就是这两个数的倍数。 写出25以内的3和2的所有倍数 3的倍数有： 3、6、9、12、15 、18… 2的倍数有： 2、4、6、8、10、12、 14、16、18 … 提出问题 （1）可以布置成边长是几厘米的正方形？ （2）有几种布置方法呢？ 用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替 “春”字摆摆看。 2厘米 3厘米 6厘米 8厘米 6厘米 8厘米 可以正好铺满哪个正方形？ 2厘米 3厘米 6厘米 8厘米 6厘米 8厘米 6÷3=2 6÷2=3 用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长可以分别是多少厘米？ 正好铺满边长是6厘米的正方形。 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。 2厘米 3厘米 6厘米 8厘米 6厘米 8厘米 不能正好铺满边长是8厘米的正方形。 2厘米 3厘米 12厘米 12厘米 这样的长方形纸片能正好铺满边长12厘米的正方形吗? 3厘米 2厘米 12÷2=6 12÷3=4 2厘米 3厘米 小组交流一下吧。 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片 能正好铺满边长为多少厘米的正方 形？ 能正好铺满边长为6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。 你发现摆成的正方形的边长，与小长方形的长和宽有什么关系？ 正方形的边长应该既是2的倍数，又是3的倍数。 6既是2的倍数，又是3的倍数 6÷3=2 6÷2=3 12也是2和3的数。 12÷2=6 12÷3=4 2的倍数 2、4、6、8、10、 12、14、16、18 … 3的倍数 只要正方形的边长既是 2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的大小的小长方形纸片摆成。 3、6、9、12、15 、18… 6、12、18……是3和2公有的倍数， 叫做它们的公倍数。 其中6是最小的公倍数， 叫做它们的最小公倍数。 可以用集合图表示： 2的倍数 2、4、6、10、12、 14、16、18……… 3的倍数 3、6、9、12、15、 18、21 … 可以用集合图表示： 2的倍数 2、4、6、10、12、 14、16、18……… 3的倍数 3、6、9、12、15、 18、21 … 可以用集合图表示： 2的倍数 2、4、6、10、12、 14、16、18……… 3的倍数 3、6、9、12、15、 18、21 … 可以用集合图表示： 2的倍数 2、4、6、10、12、 14、16、18……… 3的倍数 3、6、9、12、15、 18、21 … 可以用集合图表示： 2的倍数 2、4、6、10、12、 14、16、18……… 3的倍数 3、6、9、12、15、 18、21 … 可以用集合图表示： 2的倍数 2、4、6、10、12、 14、16、18……… 3的倍数 3、6、9、12、15、 18、21 … 可以用集合图表示： 2的倍数 2 4 8 6 10 14 18 16 … 3的倍数 6 12 3 9 18 15 … 2和 3 的 公 有的倍 数 … 这里的省略号 又意味着什么？ 因为每一个数的倍数 的个数都是无限的， 所以两个数的公倍数 的个数也是无限的． 同样用省略号来表示。 试着说说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？ 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 两个数有没有最大的公倍数？为什么？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大 的公倍数． 30以内4和6的公倍数有哪几个？最大的是几？ 30以内4和6的公倍数有2个：12 24 最大的是：24 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。 练习设计！ 8是2和3的公倍数吗？为什么？ 正方形展板的边长可以是6厘米、 12厘米、