18.2.3正方形课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2 特殊的平行四边形 课时7 正方形 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 正方形的性质 1.教材P61T12（3）变式[2023自贡中考]如图， 边长为3的正方形 两边与坐标轴正半轴 重合，点 的坐标是( ) C A. B. C. D. 2 【解析】 正方形的边长为3， ， 与 分别垂直于 轴和 轴，且点 在第一象限， 的坐标为 . 3 2.[2023威海中考]如图，在正方形 中，分别 以点 ， 为圆心， 的长为半径画弧，两弧 交于点 ，连接 ，则 ____ . 15 4 【解析】 如图，连接 ， ，由题意知 ， 是等边三角形， 四边形 是正方形， ， ， ， ， . 5 第3题图 3.一题多解[2023唐山期末]如图，正方形 的 边长为4，对角线 ， 交于点 ，点 在边 上，且 ， ，垂足分别为 ， ， 则 的值为_ ____. 6 【解析】 解法一 正方形 的边长为4， ， ， ， . ， ， ，又 ， 四 边形 是矩形， ， ， . 解法二连接 ， 正方形 的边长为4， 正方形 的面积为 16， ， ， . ， . 7 第4题图 4.教材P63实验与探究变式如图，点 ， 分别是正方 形 的边 ， 上的点，且 ，已知 ，则图中阴影部分的面积为___. 9 8 【解析】 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 图中阴影部分的面积 ， ， 图中阴影部分的面积为 ． 9 5.[2022恩施州中考]如图,已知四边形 是正方形， 为 线段 上任意一点， 于点 , 于点 .求 证: . 10 证明： 四边形 是正方形， ， . ， ， ， ， . 在 和 中， ， ， ， ． 知识点2 正方形的判定 6.新趋势·条件开放[2023黑龙江龙东地区中 考]如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，请添加一个条件：________ ________________________________，使 矩形 是正方形. （或 等，答案不唯一） 【解析】 邻边相等的矩形是正方形， 可添加条件 对角 线互相垂直的矩形是正方形， 可添加条件 . 12 7.[2022邵阳中考]如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 ， 在对角线 上， 且 ， ．求证：四边形 是 正方形． 13 证明： 四边形 是菱形， ， ， . 又 ， ， 四边形 是菱形. ， ， 菱形 是正方形． 18.2 特殊的平行四边形 课时7 正方形 过能力 学科关键能力构建 15 1.[2022重庆中考A卷]如图，在正方形 中， 平 分 交 于点 ,点 是边 上一点，连接 , 若 ,则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】 四边形 为正方形， ， ， .又 ， ， 平分 ， ， ， . 16 2.[2023天津红桥区期末]如图，正方形 的边长为8，点 在 上且 ， 为对角线 上一动点，则 周长的最小值为( ) D A.6 B.8 C.10 D.12 17 【解析】 如图，连接 交 于点 ，连接 ， 四边形 是正 方形， 点 与点 关于 对称， ， 的周长 ，此时 的周长最小. 正方形 的边长为8， ， ， 点 在 上且 ， ， ， 周长的最小值 . 18 3.[2022合肥蜀山区期末]如图， 的对角线 ， 相交于点 ，给出4个条件： ； ； ； .从所给 的4个条件中任意选择2个为一组，能判定 是 正方形的有( ) B A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 19 【解析】 ， ， 是正方形，故①②为一 组，能判定 是正方形； ， 是矩形， ， 矩形 是正方形，故②④为一组，能判定 是 正方形；在 中， ， ， ， ， 是矩形，又