精品解析：江苏省淮安市2024年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 期中滚动练习1（淮安卷） 满分100分，用时90分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. “春季是甲流的高发期，甲流是一种由病毒引起的流行性感冒，其主要的感染途径是空气传播和接触传播．为预防甲流病毒感染，同学们应注意个人卫生，加强锻炼，增强自身免疫力，流感流行时期应避免到人群密集场所．”甲流病毒的直径约为，用科学记数法表示该数据为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，不正确的有（　　） ①（ab2）3=ab6；②（3xy2）3=9x3y6；③（﹣2x3）2=﹣4x6；④（﹣a2m）3=a6m． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列分解因式正确的是（ ） A. －a＋a3=－a(1＋a2) B. 2a－4b＋2=2(a－2b) C. a2－4=(a－2)2 D. a2－2a＋1=(a－1)2 4. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在五边形中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 一副三角板如图放置，点A在DF延长线上，∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，若BC//DA，则∠ABF的度数为（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 7. 设有边长分别为a和b()A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，三角形纸片中，点D、E、F分别在边，，上，连接，，将、分别沿、对折，使点B、C落在点、处，若恰好平分，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 计算：______． 10. 计算：________． 11. 已知x+5y﹣3＝0，则＝____． 12. 若 是一个完全平方式，则m的值是 ______． 13. 一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多，则这个正多边形的内角和为______． 14. 若，则______ 15. 如图，一个正方形和一个正五边形各有一边，在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为_____． 16. 如图，长方形的边，E是边上的一点，且，F，G分别是线段，上的动点，且，现以，为边作长方形，以为边作正方形，点H，I均在长方形内部．记图中的阴影部分面积分别为，长方形和正方形的重叠部分是四边形，当四边形的邻边比为3∶4，的值为________． 三、解答题（本题共9小题，共68分） 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A对应点．根据下列条件，利用网格点和三角板画图； （1）补全； （2）画出边上的中线； （3）画出边上的高线； （4）图中能使与面积相等的格点Q的个数有______个（点Q异于点C）． 21. 如图，中，为边上一点，过作，交于；为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且． （1）求证：平分； （2）若，，求的度数． 22. 观察下列各式： ………① ………② ………③ …… 探索以上式子的规律： （1）试写出第4个等式； （2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立． 23. 完全平方公式经常可以用作适当变形来解决很多的数学问题． （1）若，，求值； （2）请直接写出下列问题答案： ①若，，则______； ②若，则______． （3）如图，边长为6的正方形中放置两个长和宽分别为，的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，求图中阴影部分面积． 24. 阅读以下材料，回答下列问题： 小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法． 他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现： 也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数． 延续．上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2，的常数项3，相乘得到18，最后将12，16，18相加，得