精品解析：江苏省淮安市2023-2024学年七年级下学期期中数学复习试题

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期中滚动练习2（淮安卷） 满分100分，用时90分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列算式中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 2. 航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知，那么的大小关系（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ） A. 5 B. 5或6 C. 6或7 D. 5或6或7 6. 若，，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. M与N的大小由x的取值而定 7. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，若，则（ ）． A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 计算：__________． 10. 已知，，若用含的代数式表示，则__________． 11. 若式子有意义，则的取值范围是____________． 12. 若是一个完全平方式，则的值为__________． 13 若a－b＝1，ab＝－2，则（a－1）（b＋1）＝_________． 14. 将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，若，则______． 15. 如图，在中，，，是直线上的一个动点，连接，将沿着翻折得到，当的三边与的三边有一组边垂直时，__________．  16. 有6张如图①的长为a，宽为的小长方形纸片，按图②方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则满足的数量关系是_______． 三、解答题（本题共9小题，共68分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 分解因式： （1）； （2）． 19 先化简，再求值：．其中，． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A移动到点，点，点分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的； （2）连接、，则线段与的位置关系是_________，数量关系是_________； （3）求的面积． 21. 如图，中，为边上一点，过作，交于；为边上一点，连接并延长，交延长线于，且． （1）求证：平分； （2）若，，求的度数． 22. 填空： ； ； ； … （1）______； （2）猜想： ______；（其中为正整数，且） （3）利用（2）中的猜想的结论计算： ① ②． 23. 当我们利用两种不同方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图，可得等式：． （1）由图可得等式： ． （2）利用（）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知，，求的值； （3）利用图中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：． 24. 【感知】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图①可以得到，基于此，请解答下列问题． 【探究】 （1）若，，则_________； （2）若满足，求的值； （3）如图②，在长方形中，，，E，F是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和．若长方形的面积为50，直接写出图中阴影部分的面积和为_________． 25. 已知如图，线段相交于点，连接，我们把形如图的图形称之为“字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）在图中，请写出之间的数量关系，并说明理由． （2）仔细观察，在图中“字形”的个数______个； （3）在图中，若，和的平分线和相交于点，并且与分别相交于利用（1）的结论，试求的度数； （4）如果图中和为任意角时，其他条件不变，试问与之间存在着怎样的数量关系：______．（直接写出结论即可） （5）①在图中，平分的外角，平分的外角，试问与之间存在着怎样的数量关系：______．（直接写出结论即可） ②在图4中，的平分线所在