19.2.1-2 一次函数图象与性质考点分析讲义 2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.2.1-2 一次函数图象与性质考点分析 知识点梳理--板书 模块1、正比例函数图象与性质 1、正比例函数的定义 2、正比例函数图象与性质 3、待定系数法求解析 例题导入下列函数中，是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． ①、已知，当为何值时，是的正比例函数？ ②、若函数是正比例函数，那么＝______,图象经过第_______象限. ③.已知与成正比例，当时，， （1）求与的函数关系式； （2）求当时的函数值； （3）如果的取值范围是，求的取值范围。 例题2、①下列关于正比例函数y=﹣5x的说法中，正确的是（　　） 　 A．当x=1时，y=5 　 B．它的图象是一条经过原点的直线 　 C．y随x的增大而增大 　 D．它的图象经过第一、三象限 ②正比例函数（≠0），下列结论正确的是（　　） A．＞0 B．随的增大而增大 C．＜0 D．随的增大而减小 ③ （，），（，）是正比例函数图象上的两点，则下列判断正确的是（　　） A．＞ B．＜ C．当＜时，＞ D．当＜时，＜ ④．点A（–5，）和B（–2，）都在直线上，则与的关系是（ ） A. ≤ B. ＝ C. ＜ D. ＞ ⑤在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（　　） 　 A． B． C． D． ⑥、如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数、、、 的图象分别为、、、，则下列关系中正确的是（　　） A．＜＜＜ B．＜＜＜ C．＜＜＜ D．＜＜＜ 例题3、、已知正比例函数的图像上有一点P(,)和一点A(6，0)，O为坐标原点，且△PAO的面积等于12，你能求出P点坐标吗？ 1．下列关于正比例函数的说法中，正确的是（    ） A．当时， B．它的图象是一条过原点的直线 C．y随x的增大而减小 D．它的图象经过第二、四象限 2．已知正比例函数的图象上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3、已知y是x的正比例函数，下表列出了部分y与x的对应值： x －3 1 5 y －2 则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．当 时，函数是正比例函数． 模块二、一次函数图象与性质 考点分析 1、 一次函数图象 2、 一次函数性质 3、 一次函数图象的变化 4、 求函数解析式 导入：下列函数中，是一次函数的是　 　，是正比例函数的是　 　．（填序号） （1）；（2）；（3）y＝3﹣5x；（4）y＝﹣5x2；（5）；（6）y＝x（x﹣4）﹣x2；（7）y＝x﹣6． 基础过关 1．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（　　） A．B．C． D． 2．若一次函数的函数值随x的增大而增大，且函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 3．下列描述一次函数的图象及性质错误的是（    ） A．直线与x轴交点坐标是 B．y随x的增大而减小 C．直线经过第一、二、四象限 D．当时， 4．在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（    ） A．B．C． D． 5．下列是对一次函数的描述：①y随x的增大而增大，②图像可由直线向上平移1个单位得到，③图像经过第二、三、四象限，④图像与坐标轴围成的三角形的面积为，其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 6．已知一次函数的图象过点，且不经过第三象限，则整数a的值是 ． 7．在一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为 ． 8．已知直线y=ax+b与y=-2x+3平行，且与y轴的交点坐标是（0，5），则ab= ． 9、若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）在一次函数y＝3x﹣b的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x3＜x2＜x1 D．x1＜x3＜x2 10、 已知一次函数y＝（1﹣3m）x+m﹣4，若其函数值y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m的取值范围． 11、已知关于x的一次函数y＝mx+4m﹣2． （1）若这个函数的图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围； （3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标． 考点3、求解析式 1、在平面直角坐标系中，一次函数图象经过两点，，求函数解析式 2、已知直线，与直线平行，且与轴的交点是（0，），求直线解析式 3、某一次函数，当其自变量x的取