19.1 函数考点分析讲义 2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.1 函数考点分析 知识点梳理-板书 考点分析 ①变量与函数（1、函数的概念 2、函数解析式 3、求自变量的取值范围4、求自变量的值或函数值 5、用表格表示变量间的关系 6、用关系式表示变量间的关系 7、用图象表示变量间的关系） ②函数的图象（1、函数图象识别 2、从函数的图象获取信息 3、用描点法画函数图象 3、动点问题的函数图象 4、函数的三种表示方法） 模块1、变量与函数 1．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（     ） A．B． C． D． 2．下列关于两个变量之间的关系的四种表述中，是的函数的有 （填写编号） ①：三角形的面积，：这个三角形一边的长；②③ 6 1 2 3 4 ④ 3．等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是 ，自变量x的取值范围是 ． 4．函数中，自变量x的取值范围是 ． 5．已知函数，若，则 ． 6．已知函数，若，则． 7．一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度． t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为 m． 模块2、函数的图象 1．如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（   ） A． B． C． D． 模块3、提升 用描点法画函数图象以及动点问题的函数图象 1．如图，矩形中，，，为矩形边上的一个动点，运动路线是，设点经过的路程为，以，，为顶点的三角形面积为，则选项图象能大致反映与的函数关系的是(    )    A．  B．  C．  D．   2．如图1，在矩形中，动点P从点B出发，沿的路径匀速运动到点A处停止．设点P运动路程为x，的面积为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示；则下列结论：①；②；③当时，点P运动到点D处；④当时，点P在线段或上，其中所有正确结论的序号的是 ．    3．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从的路径移动，相应的的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若，试回答下列问题． (1)此题的自变量是　　　，因变量是　　　． (2)如图甲，的长是　　　cm；图甲图形面积是　　　cm． (3)如图乙，图中的a是　　　，b是　　　． 4．图①长方形ABCD，AB＝20cm，BC＝16cm，点P从点A出发，沿A－Ｂ－C－D的路线以每秒2cm的速度匀速运动，到达点D时停止运动．图②是点P出发x秒时，的面积与时间的关系图象． (1)根据题目提供的信息，求出a，b，c的值； (2)写出点P距离点D的路程y（cm）与时间x（s）的关系式： (3)点P出发几秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的？ 1．我们研究函数的图像与性质． (1)我们知道，请利用以前所学知识在给出的平面直角坐标系中画出该函数图像； 基本步骤是： ①的取值范围是________； ②列出表格，其中________，________； … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 2 1 0 1 2 … ③描点，在坐标系中描出表格中的各点；    ④连线，在坐标系中画出函数的图像． (2)通过观察图像，写出该函数的一条性质：_________； (3)在（1）中给出的平面直角坐标系画出函数图像，说说函数是怎样由函数平移得来的． 2．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质． (1)绘制函数图象 ①列表：下表是x与y的几组对应值，其中 ； x … 0 1 2 3 … y … 1 2 3 4 3 m 1 … ②描点：根据表中的数值描点，补充描出点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象． (2)探究函数性质 写出函数的一条性质： ． (3)运用函数图象及性质 ①观察你所画的函数图象，回答问题：若点，为该函数图象上不同的两点，则 ； ②根据函数图象，写出不等式的解集是 ． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$