18.1.5 三角形的中位线课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形 课时5 三角形的中位线 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 三角形的中位线定理 第1题图 1.[2022常州中考]如图，在 中， ， 分别是 ， 的中点.若 ，则 的长是( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】 ， 分别是 ， 的中点， 是 的中位线， ． 2 第2题图 2.[2022沈阳中考]如图，在 中， ，点 ， 分别是直角边 ， 的 中点，连接 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 【解析】 在 中， ，则 ， 分别是边 ， 的中点， 是 的中位线， ， ． 3 知识点2 三角形中位线定理的应用 3.[2023云南中考]如图， ， 两点被池塘隔 开， ， ， 三点不共线.设 ， 的中 点分别为 ， .若 米，则 ( ) B A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 4 4.[2022眉山中考]在 中， ， ， ，点 ， ， 分别为边 ， ， 的中点，则 的周长为( ) A A.9 B.12 C.14 D.16 5 【解析】 如图，点 ， ， 分别为 各边的中点， ， ， 是 的中位线， ， ， ， 的周长为 ． 6 第5题图 5.[2023天津津南区期中]如图，小明家有一块三角 形的空地 ，测得 ， ， ，且 ， 分别是 ， 边的中点.小 明妈妈想把四边形 空地用木栅栏围一圈放 养鹌鹑，则需要木栅栏的长是( ) C A. B. C. D. 7 【解析】 ， 分别是边 ， 的中点， ， ， ， ， ， ， 需要木栅栏的长为 ． 8 第6题图 6.[2023深圳光明中学期中]如图，在 中， ， ， 分别是边 ， ， 的 中点，四边形 的周长为14，则 的长为____. 14 9 【解析】 ， ， 分别是边 ， ， 的中点， ， ， ， ， 四边形 为平行四边形. 四边形 的周长为14， ， . 10 7.[2023安庆大观区期末]如图，在 中， 点 ， 分别是 ， 的中点， 是 延长线上的一点，且 .试猜想 与 有怎样的数量关系，并说明理由. 11 解： .理由如下： 点 ， 分别是 ， 的中点， 是 的中位线， . ， . 12 18.1 平行四边形 课时5 三角形的中位线 过能力 学科关键能力构建 13 1.[2023滨州期末]如图，在四边形 中， 点 是对角线 的中点，点 ， 分别是 ， 的中点， ， ， ，则 的度数是( ) D A. B. C. D. 14 【解析】 点 是 的中点，点 是 的中点， 是 的中 位线， ， ， .同理 可得， ， ， ， ， ， ． 15 2.[2023泸州中考]如图， 的对角线 ， 相交于点 ， 的平分线与边 相交于点 ， 是 的中点，若 ， ， 则 的长为( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 16 【解析】 在 中， ， ， ， 平分 ， ， ， （“角平分线 平行线 等腰三角形”模型）. ， .又 是 的中点， 是 的中点， 是 的中位线， . 17 3.[2023青岛崂山区期末]如图， 的中线 , 相交于点 , , 分别是 , 的中点. （1）求证:四边形 是平行四边形. 18 证明:因为 , 是 的中线, 所以 是 的中位线， 所以 且 . 因为 , 分别是 , 的中点， 所以 是 的中位线， 所以 且 , 所以 且 , 所以四边形 是平行四边形. 19 （2）求证: , . 证明: 由（1）得，四边形 是平行四边形， 所以 , . 因为 , , 所以 ， . 20 4.[2022金华期中]在 中， ， 分别是 ， 的中点，作 的平分线. 21 （1）如图1，若 的平分线恰好经过点 ，猜想 是怎样的特 殊三角形，并说明理由. 解： ， 分别是 ， 的中点， ， ， . 是 的平分线，