考前专项复习六 数据的收集、整理与描述-【期末考前示范卷】2023-2024学年七年级下学期数学专项(人教版 山东)

! ! ! ! !! 考前专项复习六 数据的收集!整理与描述 一!选择题 "! 下列调查中!适宜采用抽样调查的是 " !! # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! '( 调查某班学生的身高情况 )( 调查亚运会 %00> 游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 *( 调查某批汽车的抗撞击能力 +( 调查一架&歼 %0 (隐形战斗机各零部件的质量 !! 以下调查中!适宜全面调查的是 " !! # '( 了解全班同学每周体育锻炼的时间 )( 调查某批次灯泡的使用寿命 *( 调查春节联欢晚会的收视率 +( 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 #! 空气是由多种气体混合组成的!为了直观地介绍空气中各成分的百分比!最适合使用的统计图是 " !! # '( 条形图 )( 扇形图 *( 折线图 +( 直方图 $! 如图是 &0&% 年中国新能源汽车购买用户地区分布图!由图可知下列说法错误的是 " !! # '( 一线城市购买新能源汽车的用户最多 )( 二线城市购买新能源汽车的用户达 ,$< *( 四线城市以下购买新能源汽车的用户最少 +( 三四线城市购买新能源汽车的用户达到 %% 万 % % % % 3 3 3 3 ! ! ! 第 - 题图 !!!!!! % 60% 40% 20% 0% 


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A,  第 $ 题图 %! 某校有 -000 名学生!随机抽取了 -00 名学生进行体重调查!下列说法错误的是 " !! # '( 总体是该校 -000 名学生的体重 )( 个体是每一个学生 *( 样本是抽取的 -00 名学生的体重 +( 样本容量是 -00 &! 舒青是一名观鸟爱好者!他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情 况!以下是排乱的统计步骤% ! 从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势$ " 从 当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录$ # 按统计表的数据绘制折线 统计图$ $ 整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表 ! 正确统计步骤的顺序是 " !! # '( ",#,!,$ )( #,$,!," *( !,",$,# +( ",$,#,! '! 第七次全国人口普查的部分结果如图所示 !) 市是 ' 省的省会城市!根据该统计图!下列判断错误的是 " !! # '() 市 0 & %- 岁人口比重高于全国 )() 市 %. & .4 岁人口比重低于 ' 省 *() 市 20 岁及以上人口比重高于全国 +() 市 20 岁及以上人口比重高于 ' 省 (! 高尔基说%&书!是人类进步的阶梯 ! (阅读可以丰富知识!拓展视野!充实生活!给我们带来愉悦 ! 英才中学 计划在各班设立图书角!为合理搭配各类书籍!学校团委以&我最喜爱的书籍(为主题!对全校学生进行抽 样调查!收集整理喜爱的书籍类型" '( 科普! )( 文学! *( 体育! +( 其他#数据后!绘制出两幅不完整的统计 图!则下列说法错误的是 " !! # '( 样本容量为 -00 )( 类型 + 所对应的扇形的圆心角为 ,21 *( 类型 * 所占百分比为 ,0< +( 类型 ) 的人数为 %&0 人 C DA B  1         CD A B% % !! 第 3 题图 !!!!! % % % %  =N  5 &0&0 年总支出情况! % % % %  =N 5 &0&% 年总支出情况 第 4 题图 )! 小刚家 &0&0 年和 &0&% 年的家庭支出如图!已知 &0&% 年的总支出比 &0&0 年的总支出增加了 & 成!则下列 说法正确的是 " !! # '(&0&% 年教育方面的支出是 &0&0 年教育方面的支出的 %!- 倍 )(&0&% 年衣食方面的支出比 &0&0 年衣食方面的支出增加了 %0< *(&0&% 年总支出比 &0&0 年总支出增加了 &< +(&0&% 年其他方面的支出与 &0&0 年娱乐方面的支出相同 "*! 在样本频数分布直方图中!有 %% 个小长方形!若中间的小长方形的面积等于其他 %0 个小长方形面积之 和的% - !且中间一组的频数为 -0 !则样本容量为 " !! # '(0!& )(%20 *(0!&. +(&00 二!填空题 ""! 在一个样本容量为 %00 的样本所绘制的频数分布直方图中!第一*二*三*四小组所对应的各个长方形高 的比为 &;,;-;% !那么第四组的频数是 ! "!! 某校共有 %000 名学生!为了解学生的中长跑成绩分布情况!随机抽取 %00 名学生的中长跑成绩!画出条 形统计图如图 ! 估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 !                


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.403 第 %& 题图 !!!!! C DA B        03  ! C D A B % 第 %- 题图 "#! 要想了解九年级 %.00 名学生的心理健康评估报告!从中抽取了 ,00 名学生的心理健康评估报告进行统 计分析!以下说法% ! %.00 名学生是总体$ " 每名学生的心理健康评估报告是个体$ # 被抽取的 ,00 名学 生是总体的一个样本$ $ ,00 是样本容量!其中正确的是 ! "$! 某学校组织了主题为&爱护家园(的手抄报作品征集活动 ! 先从中随机抽取了部分作品!按 ' ! ) ! * ! + 四 个等级进行评价!然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图 ! 那么!此次抽取的作品中!等级为 ) 的作品份数为 ! "%! 在一个样本中! %00 个数据分布在 . 个组内!第一*二*四*五组的频数分别为 4 ! %2 ! -0 ! %. !若用扇形图对 这些数据进行统计!则第三组对应的扇形圆心角的度数为 ! "&! 现将某校七年一班女生按照身高共分成三组!下表是这个班级女生的身高分组情况统计表!则在统计表 中 , 的值是 ! 第一组 第二组 第三组 每个小组女生的人数 4 3 + 每个小组女生人数占班级女生人数的百分比 , - %.< 三!解答题 "'! 某学校为了解所开设的& %56 (课程各科的报名人数情况!抽样调查了部分同学!并将所得数据制成统计 图如图"不完整#!已知报名参加体育和其他课程的人数分别占抽样总数的 ,0< ! &0<( " % #本次抽样调查中!共调查了多少名学生) " & #根据统计结果!小明认为%&此次学校实际报名参加体育课程的人数一定正好是报名参加美术课程的         KA
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M, 人数的 & 倍(!你认为小明的判断正确吗) 并简要说明理由 ! !" ! ! ! ! !$ "(! 近年来!由于乱砍滥伐!掠夺性使用森林资源!我国长江*黄河流域植被遭到破坏!土地沙化严重!洪涝灾害 时有发生!黄河流域某地区为积极响应和支持&保护母亲河(的倡议!建造了长 %00 千米*宽 0!. 千米的防护 林 ! 有关部门为统计这一防护林共有多少棵树!从中选出 %0 块防护林"每块长 % 千米*宽 0!. 千米#进行 统计 ! " % #在这个问题中!总体*个体*样本各是什么) " & #请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数!采用哪种调查方式较好) 说出你的理由 ! ")! 图 % 表示的是某书店今年 % & . 月各月的营业总额的情况!图 & 表示的是该书店&党史(类书籍的各月营 业额占书店当月营业总额的百分比情况 ! 若该书店 % & . 月的营业总额一共是 %3& 万元!观察图 % *图 & ! 解答下列问题% 某书店各月营业总额条形统计图 











           9MUU 图 % !!!! "党史#类书籍各月营业额占书店当月 ! 营业额总额的百分比折线统计图 % 25% 20% 15% 10% 5% % % % % % % +! 









 图 & " % #求该书店 - 月份的营业总额!并补全条形统计图$ " & #求 . 月份&党史(类书籍的营业额$ " , #请你判断这 . 个月中哪个月&党史(类书籍的营业额最高!并说明理由 ! !*! 为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况!对该年级 ,20 名学生全部进行一分钟跳绳次数的测试!并把测 得的数据分成四组!绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图"每一组不含前一个边界值! 含后一个边界值# ! 某校某年级 ,20 名学生 一分钟跳绳次数的频数表 组别"次# 频数 %00 & %,0 -3 %,0 & %20 42 %20 & %40 + %40 & &&0 $& !! 某校某年级 ,20 名学生 一分钟跳绳次数的频数分布直方图 



           M C4 U U " % #求 + 的值$ " & #把频数分布直方图补充完整$ " , #求该年级一分钟跳绳次数在 %40 次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比 ! !"! 学史明理!学史增信!学史崇德!学史力行!在建党 %00 周年之际!某校对全校学生进行了一次党史知识测 试!成绩评定共分为 ' ! ) ! * ! + 四个等级!随机抽取了部分学生的成绩进行调查!将获得的数据整理绘制 成两幅不完整的统计图 ! 学生成绩等级条形统计图 C DA B           403 !!!!! 学生成绩等级扇形统计图 C D A B % % 根据统计图提供的信息!解答下列问题% " % #在这次调查中一共抽取了 名学生$ " & #请根据以上信息补全条形统计图$ " , #扇形统计图中! + 等级对应的圆心角度数是 度$ " - #根据抽样调查的结果!请你估计该校 &000 名学生中有多少名学生的成绩评定为 * 等级 ! !!! 目前!国际上常用身体质量指数& )?@ (作为衡量人体健康状况的一个指标!其计算公式% )?@/ A B & " A 表示体 重!单位%千克$ B 表示身高!单位%米# ( 已知某区域成人的 )?@ 数值标准% )?@ ( %2 为瘦弱"不健康#$ %2 % )?@ ( %3(. 为偏瘦$ %3(. % )?@ ( &- 为正常$ &- % )?@ ( &3 为偏胖$ )?@ $ &3 为肥胖"不健康# ( 某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取 .. 名成人的体重*身高数据组成一个样本!计算每名成人的 )?@ 数值后统计% 男性身体属性与人数统计表 身体属性 瘦弱 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 人数 & & %% 4 : !!!!!! 女性身体属性与人数统计图     +
+

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56C  n " % #求这个样本中身体属性为&正常(的人数$ " & #某女性的体重为 .%!& 千克!身高为 %!2 米!求该女性的 )?@ 数值$ " , #当 : $ , 且 5 $ & " : ! 5 为正整数#时!求这个样本中身体属性为&不健康(的男性人数与身体属性为&不 健康(的女性人数的比值 ! !# ! ! ! ! #! 根据题意!得 ,65 7 /&& ! &65, 7 /&- - . / ! 解得 6/2 ! 7 /- - . / ! 答%每支 ' 种型号的毛笔 2 元!每支 ) 种型号的毛 笔 - 元 ! " & #设购买 ' 种型号的毛笔 + 支! 根据题意!得 2+5- " 30!+ # % -&0 ! 解得 + % .0! 答%最多可以购买 .0 支 ' 种型号的毛笔 ! !!! 解"" % # 6.-45%%/.20 "人#! .20C../%0 "辆#'' %0 "人#! %05%/%% "辆#!且共 有 %% 名教师!每辆汽车上至少要有一名教师! 7 共需租 %% 辆大客车 ! " & #设租用 6 辆甲种型号大客车!则租用" %%!6 #辆 乙种型号大客车! 根据题意!得 -065.. " %%!6 # $ .20 ! 解得 6 % ,! 答%最多可以租用 , 辆甲种型号大客车 ! " , # 66 % , !且 6 为正整数! 76/% 或 & 或 ,! 7 有 , 种租车方案 ! 方案 % %租用 % 辆甲种型号大客车! %0 辆乙种型号大 客车$ 方案 & %租用 & 辆甲种型号大客车! 4 辆乙种型号大 客车$ 方案 , %租用 , 辆甲种型号大客车! 3 辆乙种型号大 客车 ! 选择方案 % 所需租车费用为 .009%52009%0/2.00 "元#! 选择方案 & 所需租车费用为 .009&520094/2-00 "元#! 选择方案 , 所需租车费用为 .009,520093/2,00 "元# ! 62.00 ) 2-00 ) 2,00 ! 7 租车方案 , %租用 , 辆甲种型号大客车! 3 辆乙种 型号大客车最节省钱 ! 考前专项复习六 数据的收集!整理与描述 "(* ! !(' ! #() ! $(+ ! %() ! &(+ ! '(+ ! ((* )!' ! #解析$设 &0&0 年总支出为 + 元&则 &0&% 年总支 出为 %!&+ 元& '(&0&0 年教育总支出为 0!,+ & 0&% 年 教育总支出为 %!&+9,.</0!-&+ & 0!-&+C $ 0!,+ % /%!- &故该项正确&符合题意) )(&0&0 年衣食方面总 支出为 0!,+ & 0&% 年衣食方面总支出为 %!&+9-0< /0!-3+ &$ 0!-3+!0!,+ % C0!,+/20< &故该项错误& 不符合题意) *(&0&% 年总支出比 &0&0 年总支出增加 了 &0< &故该项错误&不符合题意) +(&0&% 年其他方 面的支出为 %!&+9%.</0!%3+ & 0&0 年娱乐方面的 支出为 0!%.+ &故该项错误&不符合题意 ! 故选 '( "*!+ ! #解析$由中间的小长方形的面积等于其他 %0 个 小长方形面积之和的% - &可得中间的小长方形的面 积是 %% 个小长方形面积之和的% . & 7 样本容量为 -0 C % . /&00! 故选 +( ""!%0 ! "!!&$0 ! "#! "$! "$!.0 ! "%!$&1 ! "&!-.< "'! 解"" % # -0C&0</&00 "名# ! 答%共调查了 &00 名学生 ! " & #小明的判断不正确 ! 理由如下% 抽样调查中报名参加体育课程的人数为 &009,0</20 ! 但此次学校实际报名参加体育课程的人数不一定正 好是报名参加美术课程的人数的 & 倍! 用样本可以估计总体情况!并不代表实际情况一定 为 & 倍!题中小明的判断过于绝对 ! "(! 解"" % #总体%建造的长 %00 千米*宽 0!. 千米的防护 林中树的棵数$个体%一块"每块长 % 千米*宽 0!. 千 米#防护林的树的棵数$样本%抽查的 %0 块"每块长 % 千米*宽 0!. 千米#防护林的树的棵数 ! " & #数量较大!不容易调查!采用抽查的方式较好 ! ")! 解"" % #该书店 - 月份的营业总额为 %3&! " ,05-05&.5-& # /-. "万元# ! 补全统计图如下% 某书店各月营业总额条形统计图 











            9MUU " & # -&9&.</%0!. "万元# ! 答% . 月份&党史(类书籍的营业额是 %0!. 万元 ! " , # - 月份&党史(类书籍的营业额是 -.9&0</4 "万元#! ! 6%0!. ) 4 !且 %!, 月份的营业总额以及&党史(类 书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于 - ! . 月 份! 7. 月份&党史(类书籍的营业额最高 ! !*! 解"" % # +/,20! " -35425$& # /%--! " & #补全频数分布直方图如下% 某校某年级 ,20 名学生一分钟跳绳次数 的频数分布直方图 



            M C4 U U " , #该年级一分钟跳绳次数在 %40 次以上的学生数占 该年级全部学生数的百分比为$& ,20 9%00</&0<! !"! 解"" % # ,&C-0</30 "名# ! " & # ) 等级的学生人数为 309&0</%2 !补全条形统 计图如下% 学生成绩等级条形统计图 C DA B            403 " , # + 等级所对应的扇形圆心角的度数为 ,2019 3 30 /,21! " - # &0009 &- 30 /200 "名# ! 答%估计该校 &000 名学生中有 200 名学生的成绩评 定为 * 等级 ! !!! 解"" % # 45%%/&0 "人# ! 答%这个样本中身体属性为&正常(的人数是 &0! " & # )?@/ A B & / .%(& %(2 & /&0( 答%该女性的 )?@ 数值为 &0! " , #这个样本中身体属性为&不健康(的男性人数为 &5: ! 这个样本中身体属性为&不健康(的女性人数为 55- ! 6&5&5%%545:555-54535-/.. ! 7:55/2! 6: $ , 且 5 $ & " : ! 5 为正整数#! 7:/, ! 5/, 或 :/- ! 5/&! 当 :/, ! 5/, 时!这个样本中身体属性为&不健康( 的男性人数与身体属性为&不健康(的女性人数的比 值为&5, ,5- / . $ $ 当 :/- ! 5/& 时!这个样本中身体属性为&不健康( 的男性人数与身体属性为&不健康(的女性人数的比 值为&5- &5- /%! 答%这个样本中身体属性为&不健康(的男性人数与 身体属性为&不健康(的女性人数的比值为. $ 或 % 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ! #"