考前专项复习四 二元一次方程组-【期末考前示范卷】2023-2024学年七年级下学期数学专项(人教版 山东)

! ! ! ! "$ ! 考前专项复习四 二元一次方程组 一!选择题 "! 把方程% & +! % , ,/% 改写成用含 , 的式子表示 + 的形式为 " !! # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! '(+/ 25&, , )(+/ %5&, , *(+/ ,,!2 & +(+/ 2!&, , !! 二元一次方程组 &65 7 /%0 ! 6/& - . / 7 的解是 " !! # '( 6/& ! 7 - . / /% )( 6/% ! 7 - . / /& *( 6/- ! 7 - . / /& +( 6/& ! 7 - . / /- #! .九章算术/是古代中国第一部自成体系的数学专著!其中.卷八方程/记载%&今有甲*乙二人持钱不知其 数 ! 甲得乙半而钱五十!乙得甲太半而亦钱五十 ! 问甲*乙持钱各几何)(译文%今有甲*乙两人持钱不知道 各有多少 ! 甲若得到乙所有钱的% & !则甲有 .0 钱!乙若得到甲所有钱的& , !则乙也有 .0 钱 ! 问甲*乙各持钱 多少) 设甲持 6 钱!乙持 7 钱!列出关于 6 ! 7 的二元一次方程组是 " !! # '( 65& 7 /.0 ! , & 65 7 - . / /.0 )( 65 % & 7 /.0 ! & , 65 7 - . / /.0 *( 65 % & 7 /.0 ! , & 65 7 - . / /.0 +( 65 & , 7 /.0 ! % & 65 7 - . / /.0 $! 解方程组 &65 7 /, ! ! &6!, 7 /- - . / " 时!若将 ! ! " 可得 " !! # '(!& 7 /!% )(!& 7 /% *(- 7 /% +(- 7 /!% %! 已知二元一次方程组 &6! 7 /. ! 6!& 7 /% - . / ! 则 6! 7 的值为 " !! # '(& )(2 *(!& +(!2 &! 已知方程组 +!&,/2 ! ,+!,/ - . / : 中! + ! , 互为相反数!则 : 的值是 " !! # '(- )(!- *(0 +(3 '! 若 +/& ! , - . / /% 是二元一次方程组 , & +65, 7 /. ! +6!, 7 - . / /& 的解!则 65& 7 的算术平方根为 " !! # '(, )(, ! 槡 槡!, *(, +(,! 槡! , (! 若关于 6 ! 7 的方程组 65 7 /&> ! 6!, 7 /> - . / 5& 的解满足方程 6! 7 /%, !则 > 的值是 " !! # '(!%0 )(!3 *(%0 +(3 )! 周末!小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾!已知口罩每包 , 元!酒精湿巾每包 & 元!共用了 ,0 元 钱"两种物品都买#!小明的购买方案共有 " !! # '(, 种 )(- 种 *(. 种 +(2 种 "*! 若关于 6 ! 7 的方程组 +65, 7 /- ! ?65 @7 / - . / 8 的解为 6/% ! 7 /& - . / ! 则方程组 + " 6!% # !,, 7 /,- ! ? " 6!% # !, @7 /, - . / 8 的解是 " !! # '( 6/- ! 7 - . / /!& )( 6/!& ! 7 - . / /- *( 6/!- ! 7 - . / /& +( 6/& ! 7 - . / /!- 二!填空题 ""! 已知 6/% ! 7 - . / /, 是方程 +65 7 /& 的解!则 + 的值为 ! "!! 下面 , 个天平左盘中& ' (& 0 (分别表示两种质量不同的物体!则第三个天平右盘中砝码的质量 为 !  !!!!!  !!!!! U "#! .九章算术/是我国东汉初年编订的一部数学经典著作!其中一次方程组是用算筹布置而成!如图 % 所示 的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来!就是 ,65& 7 /%$ ! 65- 7 /&, - . / ! 类似的!图 & 所示的算筹图用方程组 表示出来!就是 ! 图 % !! 图 & 第 %, 题图 !!!!!!       第 %. 题图 "$! 有大小两种货车! & 辆大货车与 , 辆小货车一次可以运货 %.!.: ! . 辆大货车与 2 辆小货车一次可以运货 ,.: !则 , 辆大货车与 & 辆小货车一次可以运货 :! "%! 在.最强大脑/节目中!有很多具有挑战性的比赛项目!其中.幻圆/这个项目充分体现了数学的魅力 ! 如 图是一个最简单的二阶幻圆的模型!要求% ! 内*外两个圆周上的四个数字之和相等$ " 外圆两直径上的 四个数字之和相等!则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 和 ! "&! 某销售商五月份销售 ' ! ) ! * 三种饮料的数量之比为 ,;&;- ! ' ! ) ! * 三种饮料的单价之比为 %;&;%( 六月份该销售商加大了宣传力度!并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整!预计六月份三种饮料 的销售总额将比五月份有所增加! ' 饮料增加的销售额占六月份销售总额的% %. ! ) ! * 饮料增加的销售额 之比为 &;%( 六月份 ' 饮料单价上调 &0< 且 ' 饮料的销售额与 ) 饮料的销售额之比为 &;, !则 ' 饮料 五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为 ( 三!解答题 "'! 解方程组% ,6!& 7 5&0/0 ! &65%. 7 !,/0 - . / ! "# ! ! ! ! "& ! "(! 解方程组 +65, 7 /2 ! 65- 7 - . / /- 时!甲同学因看错 + 符号!从而求得解为 6/, ! 7 /& - . / ! 乙因看漏 - !从而求得解为 6/2 ! 7 /!& - . / ! 试求 + ! , ! - 的值 ! ")! 甲*乙两工程队共同修建 %.0=> 的公路!原计划 ,0 个月完工 ! 实际施工时!甲队通过技术创新!施工效 率提高了 .0< !乙队施工效率不变!结果提前 . 个月完工 ! 甲*乙两工程队原计划平均每月分别修建 多长) !*! 为庆祝中国共产党成立 %00 周年!某校计划举行&学党史0感党恩(知识竞答活动!并计划购置篮球*钢 笔*笔记本作为奖品 ! 采购员刘老师在某文体用品店购买了作为奖品的三种物品!回到学校后发现发票 被弄花了!有几个数据变得不清楚!如图 ! >  F  FM 1

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@ / @UU UU  / 请根据如图所示的发票中的信息!帮助刘老师复原弄花的数据!即分别求出购置钢笔*笔记本的数量及 对应的金额 ! !"! 据国际田联.田径场地设施标准手册/! -00 米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成! 有 3 条跑道!每条跑道宽 %!& 米!直道长 3$ 米$跑道的弯道是半圆形!环形跑道第一圈"最内圈#弯道半径 为 ,.!00 米到 ,3!00 米之间 ! 某校据国际田联标准和学校场地实际!建成第一圈弯道半径为 ,2 米的标准跑道 ! 小王同学计算了各圈 的长% 第一圈长% 3$9&5& % " ,25%!&90 # + -00 "米#$ 第二圈长% 3$9&5& % " ,25%!&9% # + -03 "米#$ 第三圈长% 3$9&5& % " ,25%!&9& # + -%. "米#$ '' 请问% " % #第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米) 小王计算的第八圈长是多少) " & #小王紧靠第一圈边线逆时针跑步!邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车"均以所靠边线长计路 程#!在如图的起跑线同时出发!经过 &0 秒两人在直道第一次相遇 ! 若邓教练平均速度是小王平均速度的 & 倍!求他们的平均速度各是多少) "注%在同侧直道!过两人所在点的直线与跑道边线垂直时!称两人直道相遇# B) BB3 !!! 一批货物要运往 ' 地!货主准备租用汽车运输公司的甲*乙两种货车!已知前两次租用这两种货车的情 况如下表% 第一次 第二次 甲种货车辆数"辆# & , 乙种货车辆数"辆# , 2 累计运送货物"吨# %.!. &$ 根据表格提供的数据!请解答以下问题% " % #甲*乙两种货车每辆一次分别运送多少吨货物) " & #该货主租用以上甲种货车 - 辆*乙种货车 3 辆!一次性刚好运完这批货物!如果按每吨付运费 ,0 元计 算!问货主携带 %000 元现金是否够支付) "% w-t-2,w一《一V=2,w十区=2,1=1-， 故点M在第三案假， "到 《w-1=1g-21-1=1-1=v夏-1 滩醇：1)，点P在x轴上， 44+544, 18E-1-2,F3,11G1,4, 22.解：1)8730， a== 六，，的中点锋制为1…受，受0 品的量数混什是%。，的小数潭什是落一长 4P-12.41 (21,4<1事， ①中点与F中点，)重合时， 银解：1)”三箱形AC中任章一点Px:3)平移好的 (2)直性Qy轴， 0cym-icl. 对位点为严(+4：y十)， 52w-1-= 空-1， :￥是可一4的整数年分，是√1行一1的小数 ,平移香对应点的横市样恒，飘壑标加反， 5a=8. 解得x=1.5m一1.放H(i,一1D: a十i= 部分 :三身彩C先内右平移4个单位长双，再H上平 移套个单位长度得我三角®ABC P4,8 ②Er中a与可中点区号)度合时 =0,d=√1丽- (21(0,5)1-1.2 ):点单在第二架限，且它判？轴、y轴的师离 a十1)十(0中0=1十1=8 期学-2.岁- 411<3c2. 阳1知剂，兰角形8℃的面联-9X4一子×1×： 相等， ,2g一I中w十3=0 得x一5，-名植H信31， ③FF中点与B面的中点(0,3)度合时， c1+5<1 a=-1 片e是2+-门的整数等分，灯是1+.了的小数部分 ÷a=+2g=1-1m+14=282出. 21,解：《由题意，哥点的坐标为父0,2争，点D的★际 w=3,a=2+,1-1-3-1 船得r-一8,5-人放H(一3,51， 为(4,2). 点日的圣移为1，一1U或5,1重一8，)， 挥一青的相2数为一特一n)一月一销=们一4 2)结脸：∠(O=∠NCD十∠Y州 考前专项复习四 老孩专项复习目 来巾.如图，过点甲作PE( 二元一次方理组 平西直角坐标系 1A2.C3B4D5A系D7.C表09.B 1.C183H4.Ds,Dk67.0M.D9D 0.A【解折】4A1一117,84一L,-2.C3,-21 段解1B(4:10)不是“开◇点”.理由sF 8人【据标小十w-小 r十y=d 解为一， y=2 D81, 当B40时-4，兰0 PABYCD. All-CD-3.AD-lC-4. 中等式的两政可时徐其3， 解得射=：=1k,期2a=10:4+=4中=0： ∴PEAB8D e-10-3y-3w Cenmu=2AH大AD)=4 ”2m48十出 ∠EFP=∠PED,∠EPO4∠Ok "g6g5=259×(14+23十15+2+1,5， .点4,10)本显-开C点“ ∠UPC-∠EC+∠EP=∠C2D+∠P ,雪=卫经5称时，都立金玉D地， (2)或M在第三象限.理向如下， 22解：1在平到直箱坐标系中物出A(1.2.3:), 卫-yd ·元时察身的皇标为(81)，政远A ”点其，4=1是“开C拉”， 11.1,240y2.2,3)33,-2)14,5 1-1 15,42,8)晚(2，-10)16.(-1012，-1012) w-1-,g-2-1 一=2 7.解1)平面直角坐际幕如丽所花，达时买验楼的坐 标为(2，一21. 工蒙者程低的杯海 代人2w一8中号：图2：中2=中，=4： y=一 2)胶口特常标司以表示为（一1,0们，这时实验表的 4g-1,2-1m-3 我A程CD中点P,的标分为2，， r+y=2, 1.12193. 47 坐标为1，一1， .M-,-3 4十1，=26 5.兰3【解折】混国中两堂白期周内应情写岭数字从 莉-a+场一子 答，小王的平均速废为米/秒，可教峰的干修速度 解开 表到者禁武为a,A, ”乙君隆r, ”骨画再夏径上的同个鞋早之和相等 为受米/快 ::混8，，R物修数，六：混2竹墙载 .1十9+7中8=g十3+为十1l.① .起=4，学一1代人融+好一6，得程==6 r2成48. 2以.解：(1设甲种费车特销一次运延于吨度物：乙种黄 号内，外局个面用上的网个数字之和相等 解得=4,6=9， 17.朝：解不等式2x+1x+6,得上， 4一路=4， 车到辆一此运透y电衡物 a十8十+了=4十1十11十机电 十1y=15,5- 不等大兰产心是，用-2 聚生心西，解用=，场线.二国中再度合国国内是 -一 紧挺，得 出十-行： 将解集表承在数转上幻下， 桶写的典字从A到布像史为，从 象解：拉甲工程风单计划学均刻月修建话四-乙工程 6.B110【解析1由夏音，可2三月价A,-C三种忧 风草计划平的制月您理y 解停/， y=1.5. 十十支十。1士寸十 科信售岭气受为3,2：扣…单骨为6，劲h,水用份 150=10rt1 根据思意，得 容，甲种娇车句蜗一此运进4吨黄物：乙种受平司畅 一不等式组的解建为一<， A的幅情童为工， 150=30-5[41+0Kr+yt 不等式组的非止整数解为一2，一1，心， A花科★月的储等领当611+2D%)一1.2hr.6 一次显通兰吨提物， 1济，解：围国的鲜容过餐有量议，正峰过程如下。 优科合月崎作佳氧为L2头r平2×一1.场 2)这鞋货物的且重量为 = 品A:B统杆材如的销棉期分到为1h一， 1×1+2.5×8=1+0=%(晚， 暮，甲工程队第计刻平均每月解建Σm:乙工程风 由1，得2+2>-2>-4 L.8Ar-lok. 厚计期平玲刻月馨建3km ÷总运整为别×初-1C4元) 由91-2，r>-1 流B已找科身如岭慎情篇之比为21 2解：控钢笔的买了士支，笔记本的买了y零 10m元>100无， 不等式州的解集为主一1， 饮料增加的幅售夏为 《1,86r—4u6)+t0hx-2ak. 餐意，得中y+-沉 ,10翰元理金不够支 2r十y=+w.D 15x+5y+49=1609. 等，货立满营10北理金不够支作： 1线.解：在方程阻 中 十2y=2一m0 C代拜为月的籍焦■为 前/一， 考前专项复习五 0.hr一h十l4=0r+2h =35 不等式与不等式组 ①+色.43+8y-a+n:停+y-3= ”Λ世件博如岭指售凝古我月衡销餐瑟的吉 ,1a7-25(元)，1×5=1T5元3， 1.B2.1l304A5.C乐.D7,Ckh象已 ①-应，即才一￥一1+1尾 容，钢笔测买了1支共2蹈究，笔记本啊买了3行丰 L,-1+吉-1十h.Mr+o 2r十1- 先方元 18.C 【解析】山奇定文·样 8, 12+124 +>,">4 AMr一4,6w1,￥246 21.解：1梨据题数，符宁(415一1091一，（米 6￥0，，1ax-4e=1.r2a.141x=47a 解得>】我一1，故话C 解得0<3 7×2+2x(断+12×7)w453(米1 2->1, 和.解：社雪相用车常客车，辆，圳恢胶七年假共有体 答：第三周华图形每道长比第一周半属形寄迪长多1山.4容案不一，一1<<2耳写)12.w之1 牛弱：人， 1r-2y=一20. 工，等米，小王计算的第人图长挡则米 7,解：青程组聚理：科 2+1ym3, (2:设小王的平均速度为：米秒，平管5的平物速 根据雄维，得 36>480x21+0 16G4m(x-1D, ①×1占中中×2，得x=-24,解得F=- 霍为y柔物 【解桥1保属理妻， 起一-代人@，4一1 数型画取，用一2 22一3)-310 可方程阳的第为一 2别x十y)=400十7,1. 又，2为擦数，∴A=3.3a=36×6=1 22r-33-3]-30, y=1 13 管：该校七年做北有辉生10人 体丝发样【解所】线全量人款为不人： 18.解：？甲国学看情。符号， 1,解：(1)授每支A粉程号的毛笔元，每支目种留号 担-1，-1代入47十6y-行作7十：y-1: 感报范得T吉子一)<1 的至笔元