18.1.1平行四边形边、角的性质课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形 课时1 平行四边形边、角的性质 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 平行四边形的定义 1.[2022济宁期末]如图，在平行四边形 中， ， ，则图中的平行四边形（不 包括四边形 ）的个数是( ) B A.9 B.8 C.6 D.4 【解析】 根据平行四边形的定义，知题图中的四 边形 ， ， ， ， ， ， ， 都是平行四边形，共8个. 2 【归纳总结】 将几何图形分类（按顺序或大小）数，就能做到不重不漏，要找平行四边形，可先找四边形，再根据平行四边形的定义判断这些四边形是否为平行四边形. 3 知识点2 平行四边形边的性质 第2题图 2.[2023鹤山期末]如图，在 中， ，若 的周长为 ， 则 的周长为( ) D A. B. C. D. 4 【解析】 ， 的周长为 ， .又四边形 是平行四边形， ， ， 的周长为 （点拨：平行四边形的周长为两邻边长度和的2倍）. 5 第3题图 3.[2023株洲中考]如图所示，在平行四边形 中， ， ， 的 平分线 交线段 于点 ，则 ___. 2 6 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， 平分 ， ， ， ， ， . 7 【归纳总结】 “角平分线 平行线 等腰三角形”模型 当题目中有平行线及角平分线时，会出现等 腰三角形.如图， ， 平分 ，则 是等腰三角形，且 . 8 知识点3 平行四边形角的性质 4.一题多解[2023重庆铜梁区期末]如图，四边形 是平行四边形， 是 延长线上一点， 若 ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 9 【解析】 解法一 ， ， 四边形 是平行四边形， ． 解法二 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， . 10 5.教材P67T1变式[2023北京陈经纶中学期中]在 中， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ． 11 【归纳总结】 在平行四边形中，只要知道其中一个内角的度数，即可根据平行四边形的对角相等、邻角互补求其他三个内角的度数（知一求三）. 12 6.教材P42例1变式[2023菏泽中考]如图，在 中， 平分 ，交 于点 ， 平分 ，交 于点 .求证： . 13 证明： 四边形 是平行四边形， ， ， . 平分 ， 平分 ， . 在 和 中， ， . 14 知识点4 两条平行线之间的距离 7.[2023温州鹿城区期中]如图，已知 ， ， 于点 ， 于点 ，则下列说法中错误的是( ) C A. 与 之间的距离是线段 的长度 B. C.线段 的长度就是 与 两条平行线间的 距离 D. 15 【解析】 ， ， ， , 的长度是 与 之间的距离， ，故A,B正确，C错误； ， ， 四边形 是平行四边形， ，故D正确. 16 8.易错题[2023上海松江区期中]在同一平面内，已知 ，若直线 ， 之间的距离为 ，直线 ， 之间的距离为 ，则直线 ， 之间的距离为( ) A A. 或 B. C. D.不确定 17 【解析】 当直线 在直线 ， 之间 时，如图1，直线 ， 之间的距离 为 ；当直线 在直线 ， 外部时，如图2，直线 ， 之 间的距离为 .综上，直线 ， 之间的距离是 或 . 【易错分析】 直线 的位置不明确，注意分直线 在直线 ， 之间，直线 在直线 ， 外部两种情况讨论求解. 19 18.1 平行四边形 课时1 平行四边形边、角的性质 过能力 学科关键能力构建 20 第1题图 1.教材P50T8变式[2023天津河西区期末]如图， 的顶点 , ， 的坐标分别是 ， ， ，则顶点 的坐标是( ) C A. B. C. D. 【解析】 由点 , 的坐标，得 .由平行四边形的性质，得 ，结合点 的坐标，得点 的坐标是 . 21 第2题图 2.[2023兰州中考]如图，在 中， ， 于点 ，若 ，则 ____