8.5.2直线与平面平行性质课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5空间直线、平面 平行 时间：2024年4月 制作人：张怡 — 1 — 1 学习目标： 1．能在直线与平面平行定义的基础上，将直线与平面平行的判定转化为直线与直线平行的判定，通过实验发现直线与平面平行的判定定理. 2．借助于长方体模型，找到直线与平面处于平行这种特殊位置关系时的条件，进而发现直线与平面平行的性质定理；并能根据基本事实对性质定理进行证明． 建构联系，深化认知 提出问题，导入新课 思考：如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线一定平行吗？ 追问：在什么条件下，平面内的直线与该直线平行？ a b α a α b 提出问题，导入新课 小组合作1：通过模型，你能找到平面内的哪些直线与该直线平行？你能概括这些直线的共同特征吗？ 提出问题，导入新课 α m β l a b 1. 文字语言：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的 任一平面与此平面的交线与该直线平行. 2. 图形语言： 3. 符号语言： 直线与平面平行 的性质定理 师生互动，探索新知 小组合作2：证明直线和平面平行的性质定理. 证明： ∵α∩β=b ∴b在平面α上 又∵a//α ∴a与b无公共点 又∵a、b都在面β内 ∴a//b 师生互动，探索新知 例3 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'． F P B C A D A' B' C' D' E ⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？ ⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？ 建构联系，深化认知 练习1 判断下列命题是否正确 . (1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与该平面内的任意一条直线都平行. (　 ) (2)若直线a∥平面α,则平面α内有唯一一条直线与直线a平行. (　 ) (3)如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线平行. (　 　) 建构联系，深化认知 练习2 如图,用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体.(1)求证:截面MNPQ是平行四边形.(2)若BP=1,PD=2,MC=1.4,求AC的长. 师生互动，探索新知 练习3 在侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点． 证明： EF∥A1D1. 反思小结，观点提炼 1.本节课我们学习了哪些知识？ 2.我们是如何获得这些知识的？ 3.在学习过程中用到了哪些数学思想和方法？ 制作人：张怡 感谢聆听！ 时间：2024年4月 制作人：张怡 — 1 — 13 如图，在三棱锥S ­ABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，则 (　　) A．EF与BC相交 B．EF∥BC C．EF与BC异面 D．以上均有可能 $$