精品解析：山东省淄博市沂源县实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年淄博市沂源县实验中学鲁教五四新版 七年级下册数学期中模拟考试（一） 一、选择题 1. 下列命题：①一个三角形中至少有两个锐角，②如果两个角是内错角，那么这两个角的平分线互相平行，③如果为实数，那么，真命题是（ ） A. ① B. ②③ C. ①②③ D. ①② 2. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（　　） A. 以点C为圆心、OD长为半径的弧 B. 以点C为圆心、DM的长为半径的弧 C. 以点E为圆心、DM的长为半径的弧 D. 以点E为圆心、OD的长为半径的弧 6. 盒中装有4只白球5只黑球，从中任取一只球，取出的球是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 8. 如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（ ） A. 60° B. 70° C. 75° D. 85° 9. 在解方程组时，小明由于粗心把系数抄错了，得到的解是．小亮把常数抄错了，得到的解是，则原方程组的正确解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线，直角三角形顶点C在直线b上，且，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为( ) A. B. C. D. 12. 如图，∠1＝140°，∠2＝100°，则∠3＝（ ） A. 100° B. 120° C. 130° D. 140° 二．填空题 13. 方程组的解是_______． 14. 从，0，，，中任取一个数，取到无理数的概率是______． 15. 如图，在中，，平分交于点，过点A作交于点E，交于点F，若，则的大小为_____． 16. （1）如图1，P是中边的延长线上一点，，则_____； （2）如图2，是的外角，若，则_____； （3）如图3，若，则_____． 17. 若关于，的方程组的解为，则方程组的解为__________． 三、解答题 18. 解二元一次方程方程组： （1） （2） 19. 如图，已知CD是的平分线，，，． 求度数． 20. 已知一个不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球． （1）从中随机取出1个球是黑球的概率是多少？ （2）若向口袋中再放入5个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出1个球是白球概率是，求需放入多少个黑球． 21. 如图，直线分别与直线、交于点、，且，的角平分线交直线于点，的角平分线交直线于点． （1）求证：； （2）若，求度数． 22. 根据图中给出信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高　　，放入一个大球水面升高　　； （2）如果放入10个球，使水面上升到，应放入大球、小球各多少个？ （3）现放入若干个球，使水面升高，且小球个数为偶数个，问有几种可能，请一一列出（写出结果即可）． 23. 已知：在和中，，将如图摆放，使得的两条边分别经过点B和点C． （1）当将如图1摆放时，则 度； （2）当将如图2摆放时，请求出的度数，并说明理由； （3）能否将摆放到某个位置时，使得同时平分和？请直接写出你的结论： ． 24. 有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人． （1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车载客量分别为多少人？ （2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 25. （1）如图，，求的度数； （2）如图，ABCD，当点P在线段BD上移动时，设，写出与之间的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出与之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年淄博市沂源县实验中学鲁教五四新版 七年级下册数学期中模拟考试（一） 一、选择题 1. 下列命题：①一个三角形中至少有两个锐角，②如果两个角是内错角，那么这两个角