4.2 提公因式法 练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

4.2提公因式法 一、单项选择题 1.6a2b与8ab2的公因式是() A.a2b2 B.6ab C.2ab D.24a2b2 2.多项式12ab3c十8ab的各项公因式是() A.4ab2 B.4abc C.2ab2 D.4ab 3.把-6x3y2-3x2y2-8x2y3因式分解时，应提取公因式( A.-3x2y2 B.-2x2y2 C.x2y2 D.-x2y2 4.若(x+y)3-xy(x十y)=(x十y)·A,则A为() A.x2+y2 B.x2-xy+y2 C.x2-3xy+y2 D.x2+xy+y2 5.下列因式分解正确的是() A.mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1) B.6(p+q)2-2(p+q)=2(p+q)(3p+q-1) C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2) D.3x(x+y)-(x+y)2=(x+y)(2x+y) 6.多项式(x+2)(2x-1)-2(x+2)可以因式分解成(x十m)(2x十n),m,n为整数，则 m-n的值是() A.3B.-1 C.5D.-3 7.下列多项式的各项中，公因式是5ab的是() A.15a2b-20a2b2 B.30a2b3-15ab4-10a362 C.10a2b2-20a2b3+50a4b5 D.5a2b4-10a3b3+15a4b2 8.下列各式添括号正确的是() A.-x+y=-(y-x)B.x-y=-(x+y) C.10-m=5(2-m) D.3-2a=-(2a-3) 二、填空题 9.多项式8x2y5-12x4y3中各项的公因式是 10.多项式-3x2y3z+9x3y3z-6x4yz2中各项的公因式是 11.已知ab=2,a+十b=3,求ab十ab2的值是 12.如果多项式-15abc+15ab2-a6c的一个因式是-15ab,那么另一个因式是 13.多项式(x+2)(2x一1)-(x+2)可以因式分解成(x十m)(2x+n),则m-n的值是 14.因式分解：(a-b)2-(b-a)= 三、解答题 15.把下列各式因式分解： (1)3x3-3x2y+15x; (2)3(a-b)2+6(b-a); (3)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b). 16.若2x-y=3,xy=2,求6x2y+9x2y2-3xy2的值. 17.(1)分解因式：1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3; (2)根据你发现的规律，直接写出多项式1十a十a(1十a)十a(1十a)2十十a(1十a)n分 解因式的结果， 答案 一、 1-8 CBBDA CAD 二、 9.4x2y3 10.-3x2yz 11.6 12.c-b+5ac 13.4 14.(a-b)(a-b+1) 三、 15.解：(1)原式=3x(x2-xy+5). (2)原式=3(a-b)(a-b-2). (3)原式=-(2a+b)(a+3b). 16.解：6x2y+9x2y2-3xy2=3xy(2x+3xy-y)=3xy(2x-y+3xy)=3×2×(3+3×2) =54 17.解：(1)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2]=(1+a)(1+a)[1+a+a(1+ a)]=(1+a)(1+a)(1+a)(1+a)=(1+a)4 (2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n=(1+a)n+1