5.6函数y＝Asin (ωx＋φ)的图象同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5．6　函数y＝A sin (ωx＋φ) 必备知识基础练 1．用五点法作函数f(x)＝sin (2x－)的图象时，所取的“五点”是(　　) A．(，0)，(，1)，(，0)，(，－1)，(，0) B．(，0)，(，1)，(，0)，(，－1)，(，0) C．(，0)，(，1)，(，1)，(，－1)，(，0) D．(，0)，(，0)，(，0)，(，－1)，(，0) 2．将函数y＝2sin x的图象向左平移个单位，所得图象的函数表达式是(　　) A．y＝2sin (x＋) B．y＝2sin (x－) C．y＝sin (2x－) D．y＝sin (2x＋) 3．为了得到函数y＝4sin (2x＋)的图象，只需要将函数y＝4sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 4．已知函数y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示，则函数的解析式为(　　) A．y＝2sin (2x－) B．y＝sin (2x＋) C．y＝2sin (2x＋) D．y＝2sin (2x－) 5．为了得到函数y＝3sin (2x＋)的图象，只要把函数y＝3sin (x＋)图象上所有的点(　　) A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 6．(多选)为了得到函数y＝3sin (＋)的图象，只需将函数y＝3sin x的图象上(　　) A．所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) B．所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变) C．所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度 D．所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度 7．将函数y＝sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是________． 8．已知函数y＝sin (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则φ＝________． 关键能力综合练 1．函数y＝sin (2x＋)在区间[－，π]上的简图是(　　) 2．要得到函数y＝sin x的图象，只需将函数y＝sin(2x－)的图象上所有的点(　　) A．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度 B．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，向左平移个单位长度 C．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度 D．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度 3．要得到y＝cos (2x－)的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4．把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度得到函数y＝sin x－cos x的图象，则f(x)＝(　　) A.sin (－) B．sin (＋) C．sin (2x－) D．sin (2x＋) 5．将函数y＝sin (2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能取值为(　　) A． B． C．0 D．－ 6． (多选)如图是函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图象，则下列说法正确的是(　　) A．ω＝2 B．(－，0)是函数f(x)的一个对称中心 C．φ＝ D．函数f(x)在区间[－π，－]上是减函数 7．已知函数f(x)＝2sin (x＋)，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)在[0，2π]上的单调递减区间为________. 8．函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，BC∥x轴，则ω＝________，φ＝________． 9．已知函数f(x)＝3sin (x－)，x∈R. (1)列表并画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图； (2)将函数y＝sin x的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？ 10．已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象，如图所示． (1)求函数f(x)的解析式； (2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，当x∈[0，]时，求函数g