精品解析：四川省广安市广安友实学校2024年九年级中考数学模拟试题2

广安友实学校2024年中考数学模拟试题（2） 一、填空题 1. 下面各数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列运算中，正确的是（　　　） A. B. C D. 3. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 的算术平方根是2 B. 相等的圆周角所对的弧相等 C. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率 D. 在中，若，则是直角三角形 6. 某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表： 每周课外阅读时间（小时） 学生数（人） 下列说法错误的是（　　） A. 众数是 B. 平均数是 C. 样本容量是 D. 中位数是 7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A. 25° B. 35° C. 45° D. 65° 8. 已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（　　） A. B. C. 6 D. 3 10. 抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（t为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则m的取值范围为．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. =______． 12. 已知点、，若直线平行于x轴，则______． 13. 若是关于的方程的一个根，则的值是__________． 14. 如图，在中，．过点D作，垂足为E，则______． 15. 如图，矩形的边长，，为的中点，在边上，且，分别与、相交于点，，则的长为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，所有三角形均为等边三角形，已知点，，，，，依据图形所反映的规律，则的坐标是____________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 19. 如图，在四边形中，，点在上，，垂足． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，求和的长． 20. 直线：与y轴交于点C，反比例函数的图象交于点、B． （1）求a的值及B的坐标； （2）在x轴上存在点D，使，求点D的坐标； （3）如图2，将反比例函数的图象沿直线：翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分），若直线：与此封闭图形有交点，求出满足条件的k的取值范围． 21. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇形统计图中圆心角___________度； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 22. 我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元． （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 23. 某临街店铺在窗户上方安装如图1所示遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点A距离地面高度，遮阳棚与墙面的夹角． （1）如图2，求遮阳棚前端B到墙面的距离； （2）