专题10 三角形基础证明题刷题练（共80道）-2023-2024学年七年级数学下册专题训练 备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题10 三角形基础证明题刷题练（共80道） 1．如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：． 2．如图，中，为的中点，连接并延长到，使．求证：． 3．如图，四点共线，，求证：． 4．如图，，点C、F在上，，，求证：． 5．如图，中，，．求证：． 6．如图，，，，与交于点M，与交于点N，求证：． 7．如图，，垂足分别为点E和点F，．与有什么关系，请说明理由．    8．如图，，，，点C在线段上，求证：． 9．如图，，，．与相等吗？试说明理由．    10．如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且，．求证：． 11．如图，大小不同的两块三角板 和 直角顶点重合在点 处，，，连接、，点 恰好在线段 上． (1)找出图中的全等三角形，并说明理由； (2)猜想 与 的位置关系，并说明理由． 12．如图所示，点是线段上一点，是过点的一条直线，连接，过点作交于，且． (1)求证： (2)若，求证：． 13．如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连接． (1)求证：； (2)若，连接，平分，平分，求的度数． 14．如图所示，等腰直角三角形中，，，直线经过点，于点，于点． (1)求证：； (2)求证：； 15．如图，为的中线，为的中线，过点作，垂足为点． (1)，，求的度数； (2)若的面积为，且，求． 16．如图，在中，，点D，E分别在边AB和AC上，连接BE，CD，交点为F，且，． (1)求证：． (2)求证：． 17．如图，点，，，在同一直线上，点，在的两侧，，，．． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 18．在中，是边上的中线，是上一点，交于， (1)若，，求的值. (2)若，，求的取值范围. 19．已知：如图，在中，，，，、交于点． (1)求证：； (2)请判断与的大小关系并证明． 20．如图，于点D，于点E，，与交于点O． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．如图，在中，，，垂足为D．E是上一点，且，过点E作，与交于点F． (1)证明； (2)若E是的中点，，则的面积为______． 【详解】（1） 22．如图，在直角三角形中，，是边上的高，，，．求： (1)作出的边上的中线，并求出的面积； (2)作出的边边上的高，当时，试求出的长． 23．如图1，和中，，，，连、． (1)求证：； (2)如图2，延长交于F，连，求的度数． 24．如图：已知，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 25．如图，点O是线段的中点，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 26．如图，已知点、是内两点，且，，． (1)求证：； (2)延长、交于点，若，，求的度数． 27．如图：在中，，在上截取，在的延长线上截取，连接．    (1)求证：； (2)与的位置关系如何，请说明理由． 28．如图，已知：，，，，、交于点F，、交于点G． (1)求证：； (2)若，，求的长． 29．在点，过点分别作，，垂足分别为，．且，点，分别在边和上． (1)如图1，若，请说明 (2)如图2，若，，猜想，，具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由． 30．如图，为的中线，点E为的中点． (1)，，求的度数； (2)若的面积为，，则点E到边的距离为多少． 31．如图，在中，，，点在上，点在的延长线上，，的延长线交于点． (1)求证：． (2)若，，求的面积． 32．如图，D是的边上一点．，交于点E，． (1)求证：． (2)若，，求的长． 33．如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 34．如图，是 的中线，，垂足为 D，，交 的延长线于点 ，是 上一点，连接 ． (1)求证：； (2)若 ，求证：． 35．如图，在中，，，直线经过点，且，，垂足分别为． (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 36．如图，在中，是上一点，，交于点，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 37．如图，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 38．如图，为线段上一点，，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 39．如图，在和中，，点C在上． (1)求证：． (2)若，则______． 40．在中，，，点D在的延长线上，M是的中点，E是射线CA上一动点，且，连接，作，交延长线于点F． (1)如图1，当点E在上时，填空：________（填“”、“”或“”）． (2)如图2，当点E在的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断与的数量关系，并证明你的结论． 41．如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、． (1)求证：； (2)与的位置关系如何，请说明理由． 42．如图，在中，是边上的中线，是上一点，延长交于． (1)若，求证：； (2)若，求证：． 43．