湘教版七上数学第1章 有理数第2节数轴、相反数与绝对值课件（4份打包）

数 轴 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 有理数 正数 零 负数 ｝ ｝ 非负数 非正数 5 0 -10 请读出下面温度计所表示的温度 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 3 7.5 -3 -4.8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? 思考: 由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗? 有理数是无限的,应该采用直线 必须在直线上先确定零点 还需要正方向以及像温度计刻度一样的 单位长度 0 1 2 3 -1 -2 -3 (1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 1|4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 1.在数轴上表示下列各数 1|4 +3，-4， ，-1.5 3 -4 ，0 0 0 0 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1。 点C表示0； 2.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 0 1 2 3 解： 3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。 3|2 -5，0，5，-4， - 3|2 ， 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 - 3|2 3|2 基础知识: 1、掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示有理数。 2、了解了有理数与数轴上点的关系. 思想方法：数形结合思想 这节课有什么收获？ $$ 1.2.1 数 轴 -3 -2 -1 0 1 2 3 www.zk5u.com www.zk5u.com www.zk5u.com * www.zk5u.com ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 观 察 周 围 的 生 活 例 1 www.zk5u.com www.zk5u.com www.zk5u.com * 例 2 O -1公里 1公里 2.6公里 家 外婆家 公园 学校 O -1公里 1公里 2.6公里 家 外婆家 公园 学校 O -1公里 1公里 2.6公里 家 外婆家 公园 学校 www.zk5u.com www.zk5u.com www.zk5u.com * 由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？ 抽 象 赶快思考啊！！！ www.zk5u.com www.zk5u.com www.zk5u.com * 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： www.zk5u.com www.zk5u.com www.zk5u.com * 1、画一条水平直线，在直线上取一点0 （叫原点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。 0 1 www.zk5u.com www.zk5u.com www.zk5u.com * 从上面的例子受到启发，数学上规定： 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫做原点（origin），用它表示数0。确定一个单位长度，从原点往右距原点1个单位的点表示1，例如温度表上的1 ℃,公路上的1公里……从原点往左距原点1个单位的点表示-1,例如温度表上的-1 ℃,公路上的-1公里…… 这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis).如下图表示。 0 1 2 3 -1 -2 -3 抽象 总结 任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示 由此，我们知道 www.zk5u.com www.zk5u.com www.zk5u.com * 0 1 2 3 -1 -2 M P Q 解： 点M表示 -3； 点P表示-0.5； 点Q表示2.5 练习1 指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。 -3 www.zk5u.com www.zk5u.com www.zk5u.com * 1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原 点的距离是