第一章至第二章滚动过关检测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

滚动过关检测一　第一章～第二章　 一、选择题 1．[2023·河北邯郸模拟]已知集合A＝{x|x2－6x－7≤0}，B＝{x||x－3|>1}，则A∩B＝(　　) A．[－1，2)∪(4，7] B．[—1，7] C．(－1，2)∪(4，7) D．(2，4) 2．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是(　　) A．若a>b，则ac2>bc2 B．若>，则a>b C．若a>b且ab<0，则> D．若a2>b2，则< 3．设a＝log23，b＝log47，c＝2－，则a，b，c的大小关系正确的是(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b 4．函数y＝的大致图象为(　　) 5．给定函数f(x)＝，g(x)＝－x2＋x，x∈R.用m(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记为m(x)＝min{f(x)，g(x)}，则m(x)的最大值为(　　) A． B．1 C．0 D．2 6．已知函数y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝2x－2，则不等式f(x)>0的解集是(　　) A．(－1，0)∪(0，1) B．(－1，0)∪(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(0，1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 7．[2023·河北张家口期末]已知函数f(x)＝，则(　　) A．函数f(x)是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增 B．函数f(x)是奇函数，在区间(－∞，0)上单调递减 C．函数f(x)是偶函数，在区间(0，＋∞)上单调递减 D．函数f(x)非奇非偶，在区间(－∞，0)上单调递增 8．若正实数x，y满足x＋y＝1，且不等式＋<m2＋m有解，则实数m的取值范围是(　　) A．m<－3或m> B．－3<m< C．m≤－3或m≥ D．－3≤m≤ 9．（多选）下列命题中，错误的命题有(　　) A．函数f(x)＝x与g(x)＝()2是同一个函数 B．命题“∃x∈[0，1]，x2＋x≥1”的否定为“∀x∈[0，1]，x2＋x<1” C．函数y＝sin x＋(0<x<)的最小值为4 D．设函数f(x)＝，则f(x)在R上单调递增 10．（多选）命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”是真命题的一个充分条件是(　　) A．a>4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5 11．（多选）[2023·山东潍坊模拟]设集合A＝{x|x＝m＋n，m，n∈N*}，若x1∈A，x2∈A，x1⊕x2∈A，则运算⊕可能是(　　) A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 12．（多选）设函数y＝f(x)的定义域为R，且满足f(1＋x)＝f(1－x)，f(x－2)＋f(－x)＝0，当x∈[－1，1]时，f(x)＝－|x|＋1，则下列说法正确的是(　　) A．y＝f(x＋1)是偶函数 B．y＝f(x＋3)为奇函数 C．函数y＝f(x)－lg |x|有10个不同的零点 二、填空题 13．已知函数f(x)＝，若f(m)＝3，则m＝________． 14．关于x的方程2x2－4(m－1)x＋m2＋7＝0的两根之差的绝对值不大于2，则实数m的最大值与最小值的和为________． 15．若函数f(x)＝kx＋ln (1＋e4x)为偶函数，则实数k＝________． 16．[2023·广东深圳模拟]已知f(x)＝，g(x)为三次函数，其图象如图所示．若y＝f(g(x))－m有9个零点，则m的取值范围是________． 3、 解答题 17．求下列各式的值： (1)(2·)(－6·)÷(－3·)； (2)lg －lg ＋lg ＋3log3. 18．已知函数f(x)＝x＋－2在x∈(1，＋∞)时的最小值为m. (1)求m； (2)若函数g(x)＝的定义域为R，求a的取值范围． 19．已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝－2x. (1)求f(x)的解析式； (2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求实数k的取值范围． 20．已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a>0)在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f(x)＝. (1)求a，b的值； (2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]时恒成立，求实数k的取值范围． 21．(已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函数． (1)求k的值； (2)若方程f(x)＝m有解，求实数m的取值范围． 22．某大型粮库供应A，B两市居民．粮库的设计容量为40万吨，年初储量为12万吨，从年初起计划每月购进粮食m万吨，以满足A市和B市的需求．若A市每月的粮食需求量为1万吨，B市的前x个月粮食总需求量为k万吨，其中1≤x≤16且x∈N*.