最大公因数(例3)（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

最大公因数（例3） 分数的意义和性质 找出各组数的最大公因数 10和11 6和12 12和16 一、创设情境，引出研究问题 请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。 ①要用正方形的地砖铺地。 ②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③正方形的边长必须是整分米数。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 一、创设情境，引出研究问题 16dm 12dm ？dm 二、小组合作，探究解决问题 16dm 12dm ？dm 用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 16的因数 12的因数 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16 16的因数 12的因数 16 6 12 3 8 1 2 4 地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米? 10 厘米。 8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排? 女生有 36 人。 男生有 48 人。 48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。 9.* 小巧匠。 12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。 12 cm 16 cm 44 cm 要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米? （如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？ 7dm 5dm 4.5dm 70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。 二、小组合作，探究解决问题 4. 用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足 我们题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。 5. 小组合作进行验证。 6. 汇报交流。 ①刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实 可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。 二、小组合作，探究解决问题 ②利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块） ③推理验证。 因为铺地的正方形地砖的边长既要是12的因数， 又要是16的因数，所以必须是12和16的公因数。 8. 总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？ 三、加强应用，巩固练习 1. 有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？ 12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。 三、加强应用，巩固练习 2. 王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学， 都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果 糖，几块棒棒糖？ 45块 30块 45的因数有：1,3,5,9,15,45 30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30 12和18的最大公因数是：15 答：这个组最多可能有15位同学，每人得 到3块水果糖、2块棒棒糖。 45÷15＝3（块） 30÷15＝2（块） 四、布置作业 作业：第63页练习十五，第5题、第6题。 $$