因数和倍数的复习（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

因数和倍数的复习 最小公倍数 公因数 公倍数 因数和倍数 倍 数 因 数 最大公因数 质 数 互 质 数 合 数 质因数 分解质因数 含有因数2、3、5的数的特征 → 自然数 按是否是2的倍数 按因数的个数 奇数 偶数 1 合数 质数 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？ 6、12、18、36。 36的倍数有： 72，108，··· 36， 一个数的最小倍数和最大因数相等 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 36 36 温馨提示： 奇数不一定都是质数。如：9 51 偶数不一定都是合数。如：2 质数也不一定是奇数。如：2 合数也不一定是偶数。如：9 找最大公因数 一、列举法： 1.先找几个数的（ ）。 2.找出几个数（ ）因数。 3.确定（ ）。 二、用倍数关系： 如果两个数是（ ）时, （ ）是这两个数的最大公因数。 三、用互质数： 两个是（ ）,最大的公因数是（ ）。 四、用相邻两个自然数： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是（ ）。 短除法 因数 公有的 最大公因数 倍数关系 较小的数 互质数时 1 1 找最小公倍数 一、列举法： 1.先找几个数的（ ）。 2.找出几个数（ ）倍数。 3.确定（ ）。 二、用倍数关系找： 如果两个数是（ ）时, （ ） 是这两个数的最小公倍数。 三、用互质数找： 两个是（ ）,最小的公倍数是（ ）。 短除法 倍数 公有的 最小公倍数 倍数关系 较大数 互质数时 它们的乘积 28和42的最大公因数是： 14 28 2 42 7 2 3 21 ２×7×2×3＝84 28和42的最小公倍数是： 2×7＝14 根据上面的练习，想一想，利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？ 观察： 14 28 2 42 7 2 3 21 求两个数的最大公因数 求两个数的最小公倍数 相同点 不同点 用短除法的形式分解质因数，直到商只有公因数1为止 把所有的除数连乘起来 把所有的除数和商连乘起来 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 9和72 4和 5 16和24 （9、72）=9 9、72 =72 （4、5）=1 4、5 =20 （16、24）=8 16、24 =48 倍数关系 互质关系 一般关系 当两个数成倍数关系时,这两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数. 当两个数只有公因数1时,这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积. 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 9和72 4和 5 16和24 （9、72）=9 9、72 =72 （4、5）=1 4、5 =20 （16、24）=8 16、24 =48 倍数关系 互质关系 一般关系 你能填吗？ 　　 　　（1）能同时被2、5、3整除的最小两位数是（ ）,最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）,最大的三位数（ ）。 (2)a÷b＝7, a和b的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）。 判断： 1、4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 ( ) 2、两个质数相乘的积一定是合数。 （ ） 3、是奇数又是合数且最小的是15。（ ） 猜年龄： 提示1: 老师的年龄十位上是质数中最小的奇数 提示2：我的年龄数是个奇数； 提示3：我的年龄数减去1就是5的倍数。 提示4：我的年龄数只有两个因数。 应用练习 1、小明给爸爸的工资存折设置了这样一个密码， A B C D E F G H A：是最小质数 B：既是奇数又是合数的一位数 C：是最小的自然数 D：只有因数1和7 E：是2和3的最小公倍数