(小升初典型奥数)分数与百分数应用题（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

分数与百分数应用题 板块一：知识精讲 1．百分数的实际应用 【知识点归纳】 ①出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 ③利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 2．分数和百分数应用题（多重条件） 【知识点归纳】 下列五种基本类型的解题方法： 1．求：一个数的百分之几是多少？ 方法：单位1×对应分率＝比较量 2．已知一个数的百分之几是多少，求这个数． 方法：比较量÷对应分率＝单位1； 或设这个数（单位1）为X，用方程解． 3．条件中有“比 多（少）百分之几（几分之几）”， 求：标准量（单位1）或比较量？ 方法：（1）单位1±单位1×n%＝比较量 （2）单位1×（1±n%）＝比较量 （3）比较量÷（1±n%）＝单位1 找准单位一是关键．单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X． 4．求：“比 多（少）百分之几（几分之几）”？ 方法：相差数÷单位1 5．“是（占、相当于） 的百分之几（几分之几）” 方法：比较量÷单位1 （提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量． 板块二：典题精练 1．一满杯水中溶有10克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去，那么此时杯中所剩的糖水中有多少克糖？ 2．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？ 3．某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，问原一班有多少人？ 4．一个水箱中的水是装满时的，用去200升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少升？ 5．有两条纸带，一条长2l厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的．问剪下的一段长多少厘米? 6．白色容器中有浓度为12%的盐水500克，黄色容器中有500克水．把白色容器中盐水的一半倒入黄色容器中；混合后，再把黄色容器中现有盐水的一半倒入白色容器中；混合后，再把白色容器中的盐水倒入黄色容器，使两个容器盐水一样多．问最后黄色容器中的盐水浓度是多少？ 7．如图，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑。两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%。结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B。如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？ 8．某商人用500元批入一批货物后，一次性以10%的利润批发给一买主，但买主不是付现金，而是付的存折．3个月以后，商人持存折向银行兑现，以年利率为2.25计算．兑现后，商人又批入与前次同样多钱的货物，又用与前次同样的方法批发给他人．这样进行8回，问这个商人共获利润多少元？ 9．用绳子测井深，把绳子折成三股来量，井外余米，把绳子折成四股来量，井外余米，井深多少米？ 10．阿木达是一位勤劳的牧民，他养了许多骆驼和毛驴．已知阿木达养的骆驼数占骆驼和毛驴总数的，毛驴数比骆驼数的少2头．求阿木达养了多少头骆驼，多少头毛驴？ 11．甲、乙两筐苹果共195千克，如果从甲筐取出，从乙筐取出，两筐共取出75千克，问：甲、乙两筐原来各重多少千克？ 12．甲、乙、丙、丁四人去买游戏机．甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半，乙带的钱是另外三人所带总钱数的，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的，丁带910元，四人所带的总钱数是多少元？ 13．有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次．每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？ 14．学校食堂运进大米和面粉共750千克，当用去大米的和面粉的时，还剩下420千克，运来面粉多少千克？ 15．甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的．若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等．原来两书架各有书多少本？