专题04 一次方程组（重点+难点）-2023-2024学年六年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题04一次方程组（重点+难点） 一、单选题 1．下列属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．用加减消元解方程组时，在下列四种说法中，计算比较简单的一种是（    ） A．消去x B．消去x C．消去y D．消去y 3．如果是二元一次方程，那么m、n的值分别为（    ） A．2、3 B．2、1 C．3 、4 D．－1、2 4．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．方程组的解为（    ） A． B． C． D． 8．若是关于，的方程组的一个解，则的值为 （    ） A．5 B．－5 C．3 D．9 9．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②若，则；③若．则的最小值为；④若时，则； 其中正确的有（    ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 11．写出一个二元一次方程组是 使它的解是． 12．已知方程组，则x+y的值是 ． 13．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为 ． 14．当α＝ 时，方程组的解，x、y的值互为相反数． 15．若方程组，与，有相同的解，则 ， ． 16．某班用700元钱购买足球和篮球共11个，其中篮球单价为50元/个，足球单价为80元/个，若设购买篮球x个，足球y个，则可列方程组为 ． 17．若关于x、y的二元一次方程组无数个解，则 ； ． 18．如图，8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为 cm2． 三、解答题 19．用合适的方法解方程组： (1) (2) (3) (4) 20．解方程组：． 21．关于、的方程组的解满足，求的取值范围． 22．邮购每本10元的杂志，不满100本需另加购书总价的为邮费，如不少于100本则免邮费，且书价以九折计算．某单位两次共邮购200本（第一次数量少于第二次），共付款1920元．问两次分别购买杂志多少本? 23．甲、乙两人解同一个关于的方程组，甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为． (1)求与的值； (2)求的值． 24．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，求小丽的5次飞镖总分．    25．母亲节到了，小丽打算买一束由玫瑰和康乃馨两种花组成的花束送给妈妈．她在花店了解到：如果买2枝玫瑰和7枝康乃馨共需元，如果买5枝玫瑰和5枝康乃馨共需元． (1)求玫瑰和康乃馨每枝各多少元？ (2)小丽送给妈妈的花束，需要有枝花，其中玫瑰至少有9枝，另外她还想购买一张3元的贺卡放在花束中，如果总金额不能超过元，请帮助小丽设计出所有符合条件的购买方案． 26．已知方程组的解满足：为非正数，为负数． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围内，是否存在，使成立？ (3)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解集为？ 27．减少雾霾，环保出行．家住上海的小明家人经常拼车出行，某拼车公司规定车主“一对一服务”，即车主每次服务一个拼车订单，不能中途接送他人，并按照乘客上、下车地点、时间准时接送乘客，按照拼车所发生的成本等制定了合理的付费规则，其中上海、昆明两个城市拼车付费规则如下：（见表1、表2） 表1：上海拼车付费规则 路程x（公里） 计费规则 10元 1.5元/公里 1元/公里 表2：昆明拼车付费规则 路程x（公里） 计费规则 4元元/公里 例如，小李拼车一次的路程是15公里，如果他在上海，那么所付的费用为元；如果他在昆明，所付的费用为元． (1)一天，小明爸爸从家到单位拼车出行一次，付费16元，那么从他家到单位的拼车路程是多少公里？ (2)如果小明爸爸从上海到昆明出差的路上，除了乘动车外的路程，他都选择该拼车公司拼车出行，已知