广东省汕头市龙湖实验中学 2023-2024学年九年级下学期第一次综合素质摸查数学试题

广东省汕头市龙湖实验中学 2023-2024学年下学期第一次综合素质摸查初三数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑. 1.以下是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.数字－的相反数是（ ） A. － B. C.－ D. 3，根据广东省教育考试院数据，2023年广东高考本科上线人数为33万人，参考人数73.9万人.数据“33万人”用科学记数法表示为（ ） A.3.3×105 B.0.33×106 C.3.3×106 D.33×104 4.一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（ ） 5.下列运算正确的是（ ） A.(－a2) 3=－a5 B.a2+ a3= a5 C. a3·a4= a7 D.2a3- a3=1 6.在平面直角坐标系中，点P（－5，－2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A.（－5，2） B（－2，5） C.（2，－5） D.（5，－2） 7.如图，AB//CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠ABC=30°，则∠D为（ ） A.85° B.75° C.60° D.30° 8.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ） 9.如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P是边BC上一个动点，连接PD. 在PD 上取一点 E，满足 PC=PE·PD，则 BE 长度的最小值为（ ） A.6.4 B. C. ﹣3 D. 2﹣4 题9图 题10图 二、填空题（本题共 6小题.每小题3分，共18分） 11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_________. 12.不等式组 的解集是________________ 13.已知一元二次方程x2﹣3x+1=0有两个实数根x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值等于________ 14.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n=_________ 15.如图，等腰△ABO的边OA在x 轴的负半轴上，点 B 在第二象限且△ABO的面积为6.反比例函数y=的图象经过点B，则k 的值是________ 题11图 题12图 16.如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF 与正方形 ABCD 的对角线 BD 相交于点 H，连结 AF，有以下四个结论：①∠ABF=∠DBE；②ΔΑBF∽△DBE；③EH=AF；④2BG2=BH·BD，你认为其中正确是________（填序号） 三、解答题（一）（本题共3小题，第17题4分，第18、19题各5分，共14分） 17.计算：－2sin45°+（）﹣1 18.先化简，再求值：（1－ ）÷ ，其中x=2. 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，－1）、B（－1，1）、C（0，－2）. （1）点B 关于坐标原点O 对称的点的坐标为______。 （2）将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A1B1C1. 四、解答题（二）（本题共4小题，第20、21题各8分，第22、23题各9分，共34分） 20.如图