12.3第2课时　分式的混合运算 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

第十二章　分式和分式方程 12.3　分式的加减 第2课时　分式的混合运算 ⁠ 1. 在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般要按照运算顺序进行：先算 　乘除　⁠，再算 　加减　⁠；如果有 　括号　⁠，要先算 　括号内的　⁠.  2. 混合运算后的结果必须是 　最简分式　 ⁠或 　整式　 ⁠. 乘 除　 加减　 括号　 括号内的　 最简分式　 整式　 ⁠ 1. （2022·山西）化简－的结果是（　A　） A. B. a－3 C. a＋3 D. 2. 化简·的结果是（　A　） A. a＋b B. C. a－b D. 3. （2022·自贡）化简：·＋＝ 　　⁠.  A A 　 （1） （2022·河南）÷； 解：原式＝x＋1 （2） （2022·扬州）÷. 解：原式＝ 4. 计算： 5. （2022·湘潭）先化简，再求值：÷－·，其中x＝2. 解：原式＝·（x＋3）（x－3）－·＝x＋3－1＝x＋2.当x＝2时，原式＝2＋2＝4 6. （2022·江西）下面是某同学化简分式÷的部分过程： 解：原式＝·① ＝·② ＝·③ … （1） 上面的过程中，第 　③　⁠步出现了错误；  ③　 （2） 请你写出完整的过程. 解：原式＝·＝·＝·＝·＝ ⁠ 7. 有一个正确的式子÷⁠＝被小颖同学不小心滴上了墨汁，则被墨汁遮住部分的代数式为（　A　） A. B. C. D. 8. （2022·菏泽）若a2－2a－15＝0，则代数式·的值为 　15　⁠.  A 15　 （1） （2022·十堰）÷； 解：原式＝÷＝÷＝·＝ （2） （2022·常德）÷. 解：原式＝·＝·＝ 9. 计算： 10. （2022·张家界）先化简÷＋，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值. 解：原式＝·＋＝＋＝.∵ a＝1或2时分式无意义， ∴ a＝3.∴ 当a＝3时，原式＝ 11. 有这样一道题：“计算÷－x的值，其中x＝2026.”某同学把“x＝2026”错抄成“x＝2062”，但他的计算结果是正确的.这是为什么？ 解：∵ 原式＝·－x＝x－x＝0，∴ 计算结果与x的取值无关.∴ 把“x＝2026”错抄成“x＝2062”并不影响计算结果 ⁠ 12. 阅读材料，解决问题： 比较两个数或代数式的大小常用“作差法”，即要比较代数式M，N的大小，可以用M－N.若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N. （1） 若n＞0，试判断：－ 　＞　⁠0（填“＞”“＜”或“＝”）.  ＞　 （2） 已知A＝，B＝，当m＞－3且m≠3时，试比较与B的大小，并说明理由.　 解：（2） ＜B　理由：－B＝－＝－＝－＝.∵ m＞－3且m≠3，∴ m＋3＞0.∴ 2（m＋3）＞0.∴ ＜0.∴ ＜B. （3） 嘉嘉和琪琪两次购物均购买了同一商品，嘉嘉两次都购买了m千克该商品，琪琪两次购买该商品均花费n元.已知第一次购买该商品的价格为每千克a元，第二次购买该商品的价格为每千克b元.请用作差法比较嘉嘉两次购买该商品平均每千克的价格和琪琪两次购买该商品平均每千克的价格的高低（a，b是正整数，且a≠b）. 解：（3） 嘉嘉两次购买该商品平均每千克的价格为＝（元），琪琪两次购买该商品平均每千克的价格为＝（元），∴ －＝.∵ a，b是正整数，且a≠b，∴ 易得＞0，即－＞0. ∴ 嘉嘉两次购买该商品平均每千克的价格高于琪琪两次购买该商品平均每千克的价格 $$