20.1.1平均数课件-2023—2024学年人教版数学八年级下册

20.1 数据的集中趋势 课时1 平均数 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 算术平均数 1.[2023淮安清江浦区月考]已知一组数据：3，4，6，5，2.则这组数据的 平均数为( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】 这组数据的平均数为 . 2 2.[2023温州二十三中三模]某校5个小 组在一次植树活动中植树株数的统计 图如图所示，则平均每组植树( ) C A.3株 B.4株 C.5株 D.7株 【解析】 观察题中统计图，知平均每 组植树 （株）. 3 3.[2023广州海珠区期末]已知数据3， ，7，1，10的平均数为5，则 的 值是( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】 数据3， ，7，1，10的平均数为5， ，解得 . 4 4.[2023北京门头沟区二模]如果数据 ， ， ， 的平均数为10，那 么数据 ， ， ， 的平均数是( ) C A.10 B.11 C.12.5 D.13 【解析】 数据 ， ， ， 的平均数为10， ，则 ，则数据 ， ， ， 的平均数为 . 5 拓展 若一组数据 ， ， ， 的平均数为 ，则 （1）数据 ， ， ， 的平均数为 ； （2）数据 ， ， ， 的平均数为 ； （3）数据 ， ， ， 的平均数为 . 6 知识点2 加权平均数 5.[2023重庆荣昌区期末]调查某班10名学生一周居家劳动的时间（单位： ），统计结果如下表： 一周劳动时间 4 5 6 7 人数 2 3 4 1 那么这10名学生一周内的平均劳动时间为( ) C A. B. C. D. 7 【解析】 这10名学生一周内的平均劳动时间为 . 6.[2022青岛中考]小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛， 其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分、8分、8分.若将三项得分依 次按 的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为_ ________分. 【解析】 （分），故小明的最终比赛成绩为8.3分. 9 7.教材P113T1变式[2022杭州中考]某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 10 （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ 解：甲的综合成绩为 （分）, 乙的综合成绩为 （分）. 因为乙的综合成绩高于甲的综合成绩，所以应录取乙. 11 （2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、 组织能力三项成绩分别按照 ， ， 的比例计入综合成绩，应 该录取谁？ 根据题意，甲的综合成绩为 （分）， 乙的综合成绩为 （分）， 因为甲的综合成绩高于乙的综合成绩，所以应录取甲. 12 20.1 数据的集中趋势 课时1 平均数 过能力 学科关键能力构建 13 1.教材P115T1变式[2022临沂期中]在一次射击训练中，一小组的成绩如表所示. 环数 7 8 9 人数 2 3 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数为( ) B A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】 设成绩为8环的人数为 ，则 ，解得 ， 经检验， 是原分式方程的根. 14 2.在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10 元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款 金额的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款( ) B A.30元 B.33元 C.35元 D.36元 15 【解析】 由题中统计图可得，捐款100元的学生有 （人），捐款10元的学生有 （人），所以该班同学平均每人捐款 （元）． 16 3.[2022威海中考]某小组6名学生的平均身高为 ，规定超过 的部 分记为正数，不足 的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值 情况记录如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 据此判断，2号学生的身高为_ _______ . 【解析】 名学生的平均身高为 ， ， 解得 ，故2号学生的身高为 . 17 4.新考法[2022百色中考]学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育， 需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测 试，以