(期中高频考点讲义)第三单元 运算定律(知识梳理+巩固提升)2023-2024学年四年级数学下册期中常考易错考点大串讲（人教版）

第三单元 运算定律 知识点一：加法结合律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b＝b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示： （a+b）+c＝a+（b+c） 知识点二：加法交换律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b＝b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示： （a+b）+c＝a+（b+c） 知识点三：乘法交换律 1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c） 3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示： ①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c； ②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c） 知识点四：乘法分配律 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c 2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 知识点五：运算定律与简便运算 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 1．新华书店举行签名售书活动，一种畅销小说每本28元。上午卖出156本，下午卖出189本。新华书店这一天这种畅销小说一共卖了多少钱？ 2．动物园里的一头小象每天吃54kg食物，一头大象5天吃540kg食物．大象每天吃的食物量是小象的多少倍？（用简便方法计算） 3．为庆祝2020年元旦，四（1）班同学准备制作366个中国结送给敬老院，已经做好了78个，剩下的由36个同学去完成，平均每个同学要做多少个？ 4．同学们从学校到博物馆要走1200米，先走了236米到新华书店，又走了464米到人民广场，同学们还要走多少米才能到博物馆？ 5．图书馆有科技书1000本，比文艺书的2倍还多80本，文艺书有多少本？ 6．妈妈给乐乐订了一个96元的生日蛋糕。蛋糕店做活动，只要消费超过90元就可以少付8元。妈妈买这个蛋糕实际支付了多少钱？ 7．学校要准备两种图书，A图书每本15元，B图书每本20元，学校买A、B两种图书各30本，应该准备多少钱？ 8．童装店一件上衣54元，一条裤子56元，国庆节期间这个店里卖出10套这样的服装，一共卖了多少钱？ 9．20个人采集了900千克茶叶，如果每篮装15千克，还差15个篮子，原来有几个篮子？ 10．小丽看一本120页的科技书，她已经看了48页，剩下的准备8天看完，剩下的平均每天需要看多少页？ 11．有一本100页的书，小明上午看了若干页，比下午多看了23页，还剩下39页没看。上午看了多少页？ 12．妈妈在理发店充值500元，每次理发，自动从卡里余额扣除本次理发钱数。 理发8次之后，她卡里还有多少钱？ 我的想法是：先算 　 　 再算 　 　 列综合算式解答：　 　 优惠措施