精品解析：2023年浙江省湖州市德清县武康镇秋山中心学校初中学业水平考试九年级数学模拟预测题

2022-2023学年浙江省湖州市德清县秋山中学 初中学业水平考试数学模拟试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 3的倒数是（ ） A B. C. D. 2. 自2020年新冠疫情席卷全球以来，全球经济遭受重创．截止2022年4月28日，全球新冠累计确诊病例约例，则数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知的半径为，点A到圆心O的距离为，则点A与的位置关系是（ ） A. 点A在内 B. 点A在上 C. 点A在外 D. 不能确定 5. 已知关于的一元二次方程有实数根，则下列关于的结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在九年级随机抽查了名同学在一年内的课外阅读名著的情况，调查结果如表所示：关于这名同学课外阅读名著的情况，下列说法正确的是（ ） 课外名著阅读量本 学生数 A. 极差是1本 B. 中位数是10本 C. 众数是本 D. 阅读量多于本同学占 7. 若、是一次函数图象上的不同的两点，记，则当时，的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 如图，点、分别是等边三角形的两边、上两点， 、相交于点，连结．若 ，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 9. 已知菱形的边长是，，于点，，点、分别是和上的动点，以、为边作平行四边形，连结，则的最小值是（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如图，、是反比例函数上两点，直线分别交轴、轴于、两点，轴于点，连结、．若，的面积为，则的值（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：_______ 12. 化简：____________ 13. 一个不透明袋中装有大小、形状、质地完全相同但颜色不全相同小球，其中有1个红色球，2个白色球、3个蓝色球，从中随机取出1个小球，其颜色恰好是白色的概率是_____ 14. 如图，是等腰直角三角形，，． 按下列步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作圆弧，与的两边分别交于、两点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作两弧相交于点，过、两点作射线；③分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧相交于、两点，过点、作直线分别交射线、边于点、．则的长是______ 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线向右平移（）个单位得到另一抛物线，两抛物线相交于点，记的顶点为，作点关于轴的对称点．若四边形是正方形，则经过、、三点的抛物线的解析式是________． 16. 将两块大小完全相同的含角的直角三角板放置在如图所示的正方形内（），连结，，，．已知，则图中阴影部分的面积是______． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 已知一次函数的图象经过点， （1）求和的值 （2）若，是该函数图象上的两点，试比较与的大小． 20. 某学校为了了解本校名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，并绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图1中的值为______． （2）求本次调查获取的样本数据的平均数，并补全条形统计图． （3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数． 21. 如图，的切线交直径的延长线于点，为切点，，连结，． （1）求的度数． （2）若，求的长 22. 今年以来，“新冠”疫情形势严峻，在全国范围内呈多地散点爆发的态势，经济形势不容乐观．湖州某地一水果商店积极开展应对措施，实行线上线下同步销售．已知该商店中某热销水果线上销售和线下销售的销售额相同；线上销售，线下销售，共获得元． （1）求该水果线上销售和线下销售单价分别为每千克多少元？ （2）若该水果月份的进价为每千克元，线上和线下共销售． ①若要使月份该水果的总销售利润达到元，则该水果线上销售了多少千克？ ②由于疫情形势严峻，运输受阻，月份该水果的进价提高了元，线下销售的单价不变，线上销售单价同步提高元，总销售量下降了%，线下销售量至少应达到多少千克才能使销售毛利润不低于？（） 23. 如图，在和中，，，与相交于点，点在边上，连接． （1）求证：； （2）若，求的值； （3）将绕点逆时针旋转一定的角度到如图，若，，，求的长． 24. 如图1，抛物线顶点为，与轴交于点，其对称轴与轴交于点，点是抛物线对称轴左侧一动点，以和为边作，连结．已知抛物线经过