11.3 单项式的乘法 （第一课时） 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学下册

《11.3 单项式的乘法》(第一课时)教学课件1 1 知识回顾: 1、同底数幂的乘法: 2、幂的乘方: 3、积的乘方: aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn xn+xn= 2xn 4、合并同类项: axn+bxn= (a+b) xn 幂的三个运算性质 2 快速抢答 1、 2、 3、 4、 3 5、 6、 7、 4 单项式中的数字因数叫做这个单项式的_ 8、 9、 10、 系数 单项式 的系数是_ 单项式 的系数是_ 5 1、经历探索单项式乘法法则的过程,明确其算理,发展有条理的思考能力。 2、会运用单项式乘法法则进行简单计算 重点难点: 单项式与单项式 相乘的法则并能进行有关的计算。 学习目标 6 ka a ka ka a 如图,王大伯有一块长方形的菜地, 他把菜地分为6块大小相等的菜畦, 宽是a米,长是ka米。 这块菜地的面积是多少? (你有几种不同的方法计算) 一、课题导入 7 二、自学指导 ①6个菜畦面积大小相等, 每个菜畦的面积是_平方米, 则整块菜地的面积S=_平方米。 ②整块菜地是长方形的, 整块菜地的长为_米,宽为_米, 则面积S=_平方米。 以上两种方法都是求的菜地的面积S, 那应当有: ka2 6ka2 2a 3ka 2a•3ka 2a•3ka=6ka2 8 你能想出上式是怎么计算的吗? 1、2a•3ka= 2、同样,计算:3ab•a2bc 3、你能说出这样算的道理吗? (2 3)ka•a=6ka2 =(3 1)(a•a2)(b•b)c =3a3b2c 因式都是单项式,它们相乘,单项式与单项式相乘。 9 类似的可以把以下结果表达更简单些吗?(小组讨论汇报结果) (2) (3) (1) 10 (1)系数相乘 (2)相同字母的幂相乘 (3)只在一个单项式中出 现的字母,则连同它的 指数一起作为积的一个 因式. 注意符号 11 单项式乘以单项式法则: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。 12 看课本83页,例题1计算 思考,单项式乘以单项式的法则 应用时需要注意什么? 13 单项式乘法中要注意的几点 (1)求系数的积,应注意符号; (2)相同字母因式相乘,是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加; (3)只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏; (4)单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,结果要把系数写在字母因式的前面; (5)单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 14 判断正误: (1)4a2 •2a4 = 8a8 ( ) (2)6a3 •5a2=11a5 ( ) (3)(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( ) (4)3a2b •4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法,底数不变,指数相加 只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏. 求系数的积,应注意符号 15 5xy 2xy 3ab 2a b 5xy (-2xyz) 3ab (-2a b c) 小试身手 单独的字母不要漏掉 16 回顾思考 1、单项式乘以单项式,结果仍是一个( ) 单项式 2、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用呢? 适用 17 看课本例题2 (三个单项式相乘) 18 做一做 19 (2x)3(-5xy2). 有积的乘方怎么办? 运算时应先算什么? 有乘方运算,先算乘方, 再算单项式相乘 注意: =8x3(-5xy2) =[8 (-5)](x3•x)y2 =-40x4y2 20 细心算一算: (1) -5a3b2c 3a2b= (2) x3y2 (-xy3)2= (3) (-9ab2) (-ab2)2= (4) (2ab)3 (-a2c)2= -15a5b3c x5y8 -9a3b6 8a7b3c2 -12a3b3 4a10 21 回顾交流: 本节课我们学习了那些内容? 单项式乘以单项式的依据是什么? 如何进行单项式与单项式乘法运算? 22 $$