11.3 单项式的乘法 第2课时 单项式乘多项式课件2023-2024学年青岛版七年级下册数学

第十一章 整式的乘除 11.3 单项式的乘法 第2课时 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.根据具体实例，理解单项式与多项式相乘的乘法法则. 2.能熟练运用单项式与多项式相乘的法则进行运算并解决相关问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：根据具体实例，理解单项式与多项式相乘的乘法法则. 活动：回顾单项式与单项式相乘的法则，并解决下列问题： 菜地的面积可表示为：2a · (3ka+1) 或 6k2a+2a；2a · (3ka+1）= 6k2a+2a. (1)如右图，如果王大伯家的菜地两侧各有 一条宽0.5米的小路. 怎样求出包括小路在内 的菜地的面积呢？（与同学交流并比较列出的式子，说说你的发现） 单项式×单项式 =(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂) 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (2)观察得到的等式，你发现它的左边与右边有什么特点？左边经过怎样的 计算可以得到右边呢？ 左边：单项式 ×多项式 ， 右边：一个多项式(两个单项式的和). 2a · (3ka+1）= 6k2a+2a. 利用乘法对加法分配律和单项式的乘法法则，可以得到： 2a · (3ka+1）= 2a·3ka+2a·1= 6ka2 + 2a. (3)结合上述过程，请与同学交流并归纳单项式与多项式相乘的运算方法. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式各项，再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘的法则： 活动小结 单项式的乘法 单项式与多项式相乘　 转化 任务二：运用单项式与多项式相乘的法则进行运算并解决相关问题 活动1：小组PK(完成下列计算，并说说计算时用到的性质方法及应注意的事项) (1)(-4x2)·(3x＋1) ； (2)(ab2-2ab)·3ab ； (3)a(2a-3)-(-a)2. 解：(1)(-4x2)·(3x＋1) =(-4x2)·3x +(-4x2)·1 =(-4×3)(x2·x)+(-4x2) =-12x3-4x2 (2)(ab2-2ab)·3ab =ab2·3ab-2ab·3ab =3a2b3-6a2b2 (3)a(2a-3)-(-a)2 =2a2-3a-a2 =a2-3a 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (1)单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同. (2)单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：“同号相乘得正，异号相乘得负”. (3)不要漏乘，注意运算顺序，结果需合并同类项. 活动小结 单项式与多项式相乘应注意以下几点： 活动2：先化简，再求值: 其中a = -2. 解： 当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1) (2)(a3)2·(ac2+bc) 原式=(-4x)·(2x2) + (-4x)·3x + (-4x)·(-1) =-8x3-12x2+4x 解:(1) (2) 原式=a6·(ac2+bc)=a6·ac2+a6·bc =a7c2 + a6bc 2.化简： = . 6x 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下列计算结果对不对？如果不对，应该怎样改正？ × × × √ 15x3y-6x2y2 -6t2-2t3+2t x2y3-3xy3z+ 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.先化简，再求值. 其中x =3. 解：原式 当x=3时，原式=9+1=10. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课的关键词“单项式与多项式相乘”，你能说说学到了哪些知识吗？ 单项式 与多项式相乘 法则：先将单项式 分别乘多项式各项， 再把所得的积相加. 实质：通过乘法的分配律，转化为单项式与单项式相乘. 注意事项 注意符号，切勿漏乘；注意 运算顺序、结果需合并同类项. 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$