2024年山西省阳泉市盂县多校中考二模数学试题

2023—2024中考学科素养自主测评卷（二） 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大共10个小题，每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 10 C. 3 D. 2. 我国古代对于数学的研究非常深刻，它为中华民族乃至人类文明的发展做出了重大贡献．其中，主要记载汉代数学成就，率先提出勾股定理，并在测量太阳高远的方法中给出勾股定理的一般公式的著作是（ ） A B. C. D. 3. 下列图形为正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 2024年元旦假期，全国文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，全国国内旅游出游亿人次，同比增长．则这3天全国国内旅游平均每天出游人数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程，其中一次项系数被墨迹污染了．若这个方程的一个根为，则一次项系数为（ ） A. B. C. D. 7. 四个小朋友坐在如图所示的圆桌上做游戏，设4个座位分别为①、②、③、④，甲、乙两个小朋友先到，2人等可能地坐到①、②、③、④中的2个座位上，则甲、乙两个小朋友相邻而坐的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的周长为20，对角线长为8，则边上的高为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 9. 掷实心球是中考体育考试选考项目之一，明明发现实心球从出手到落地的过程中，其竖直高度与水平距离之间满足二次函数关系．明明利用先进的鹰眼系统记录了某次投球过程，实心球在空中运动时的水平距离（单位：m）与竖直高度（单位：m）的数据如下表： 水平距离 竖直高度 在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离为（ ） A. 6米 B. 8米 C. 9米 D. 10米 10. 如图，为半直径，点、为半圆弧的三等分点，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：＝______． 12. 在日历上，我们会发现其中某些数满足一些规律．如图是2024年元月份的日历，我们随机选择图中所示的方框部分，设左上角的数字为，则方框内的四个数字的和用代数式可表示为________． 13. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，．在上截取，连接、．则度数为________． 14. 教室里的饮水机接通电源就自动加热，加热时水温每分钟上升，温度到停止加热，水温开始下降，此时水温（）与时间（min）成反比例关系．水温降至时，饮水机重复上述程序开始加热．若从时重新对水进行加热，水温（）与时间（min）的关系如图所示．水温从开始加热至，然后下降至这一过程中，水温不低于的时间为________min． 15. 如图，在锐角中，，，，是的中线，点在上，延长交于点．若，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）请认真阅读并完成相应任务： 化简的最终结果为整数，则“”代表的式子可以为________． 以下是小颖同学进行求解的部分过程： 解： ……第一步 ……第二步 ……………………第三步 ． …………………………………………第四步 任务一：填空：①以上化简步骤中，第一步是进行________运算，依据是________； ②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________； 任务二：请直接写出一个“”可以代表的式子为________． 17. 中国·哈尔滨冰雪大世界始创于1999年，是由哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动而推出精品工程．2024年哈尔滨冰雪大世界再升级，引爆冬日欢乐与热情．某一主题冰雕的建造过程中需要采冰1300立方米，乙队采冰6天后，为了加快进度，甲队加入，两队合作采冰8天完成剩余的任务．已知甲队的工作效率是乙队的工作效率的1.5倍，甲、乙两个采冰队平均每天能采冰的体积分别是多少立方米？ 18. 为进一步落实“把课堂还给学生，让课堂充