2024年江苏省南京市联合体九年级中考模拟练习（一）数学试题

2024年中考模拟练习卷（一） 数 学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1．2024年1月17日，国家统计局公布：2023年末全国人口140 967万人，比上年末减少208万人．140 967用科学记数法可表示为（ ） A．0.140967×106 B．1.40967×106 C．1.40967×105 D．1. 40967×104 2．整数a满足<a<，则a的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知a－1＞0，则下列结论正确的是（ ） A．－1＜－a＜a＜1 B．－a＜－1＜1＜a C．－a＜－1＜a＜1 D．－1＜－a＜1＜a 4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC、OD，则∠EAB－∠COD＝（ ） A．60° B．54° C．48° D．36° ( （第4题） ) 5．若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能（ ） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AB的中点．若点E在边AC上，且＝，则AE的长为（ ） A．1 B．2 C．1或 D．1或2 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7．计算：|－2|＝，＝ ． 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 9．计算(－a)3÷(－a2)的结果是 ． 10．方程x2－mx＋2m＝0的两个根为x1，x2．若x1·x2＝－4，则x1＋x2＝ ． 11．分解因式x3－4x的结果是 ． 12．若正比例函数y＝kx与函数y＝的图像没有交点，则k的取值范围是 ． 13．若一组数据2、3、4、5、x的方差比另一组数据5、6、7、8、9的方差小，则x的值可以是 （写出一个即可）． 14．如图，直线y＝kx＋b经过点（－1，2），则关于x的不等式（k＋2）x＋b＞0的解集是 ． ( （第1 5 题） （第16题） （第14题） ) 15．如图，正方形ABCD中，O为对角线AC中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA， 连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB＝2，则OF的长度为 ． 16．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠刚好经过AB的中点D．若 ⊙O的半径为，AB＝4，则BC的长 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．） 17．（6分）计算÷ 18．（7分）解不等式组并写出不等式组的整数解． 19．（8分）如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，交AC于点G． ( A B C D E F G )（1）求证EF⊥AC； （2）若∠DAC＝30°，AB＝2，则EF的长为 ． 20．（8分）某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下： ①16名学生的身高： 161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175； ②16名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 166.75 m n （1）写出表中m，n的值； m n （2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 （填“甲组”或“乙组”）； 甲组学生的身高 162 165 165 166 166 乙组学生的身高 161 162 164 165 175 （3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为 和 ． 21．（8分）甲城市有2个景点A，B，乙城市有3个景点C，D，E．从中随机选取景点游览，求下列事件的概率． （1）选取1个景点，恰好在甲城市的概率为 ； （2）选取2个景点，恰好在同一个城市．