2.3 第2课时 几何图形问题-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（浙教版）

第2课时 几何图形问题 ▶ “答案与解析”见P13 1. (2023·东营垦利二模)如图,将一块正方形 空地划出部分区域进行绿化,绿化后一边减 少了3m,另一边减少了2m,剩余部分是面 积为30m2 的长方形空地,则原正方形空地 的边长为 ( ) A. 6m B. 7m C. 8m D. 9m (第1题) (第2题) 2. 芳芳有一个无盖的收纳箱,该收纳箱展开后 的图形(实线部分)如图所示,给该图形补充 四个边长为10cm的小正方形后,得到一个 长方形,且长方形的面积为2000cm2.根据 图中的信息,可得x的值为 ( ) A. 10 B. 20 C. 25 D. 30 3. 如图,在建筑工地上,为了支撑一堵墙,用一 根长为5m的木材AB,顶端撑在墙上,底端 撑在地面上,且BO=4m.现为了增强支撑 效果,底端向前移动1.5m,问:顶端需上移 多少米? 在这个问题中,设顶端上移xm,则 可列方程为 . (第3题) (第4题) 4. (2023·朔州朔城期末)如图,相关部门计划在 某公园内一块长为32米、宽为20米的近似长 方形的湖面上修筑宽度固定的观景长廊(涂色 部分),要使湖面剩余部分(空白部分)的面积 为540平方米,则长廊的宽为 米. 5. ★(2023·温州苍南期中改编)园林部门计划 在某公园建一个长方形花圃ABCD,花圃的 一边靠墙(墙足够长),另外三边用木栏围成, 如图①,BC=2AB,建成后所用木栏总长为 120米,在图①总面积不变的情况下,园林部 门在花圃内部设计了一个正方形的拍照点和 两条宽度相等的小路(如图②),小路的宽度 是正方形拍照点边长的1 4 ,其余部分种植花 卉,花卉种植面积为1728平方米.求: (1) 长方形花圃ABCD 的长和宽. (2) 拍照点的面积. (第5题) (第6题) 6. 如图,正方形被分割成四部分, 其中Ⅰ,Ⅱ为正方形,Ⅲ,Ⅳ为长 方形,Ⅰ,Ⅱ的面积之和等于Ⅲ, Ⅳ面积之和的2倍.若Ⅱ的边长 为2,且Ⅰ的面积小于Ⅱ的面积,则Ⅰ的边 长为 ( ) A. 4 B. 3 C. 4-23 D. 4+23 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 第2章　一元二次方程 7. ★如图,用长为20m的篱笆,一边靠墙(墙的 最大可用长度为11m),围成中间隔有一道篱 笆的长方形花圃,为了方便出入,建造篱笆花 圃时,在BC 上用其他材料做了宽为1m的 两扇小门.若花圃的面积刚好为40m2,则此 时花圃边AB 的长为 m. (第7题) 答案讲解 8. 如图,在△ABC 中,∠ABC=90°, AB=8cm,BC=6cm,动点P、Q 分别从点A、B 同时开始运动,点P 的速度为1cm/s,点Q 的速度为2cm/s,当 点Q 运动到点C 后,点P,Q 都停止运动. (1) 多长时间后,△PBQ 的面积为15cm2? (2) 多长时间后,点 P,Q 之间的距离是 213cm? (第8题) 答案讲解 9. (2023·温州永嘉模拟)某科研单位 准备将院内一块长为30米、宽为 20米的长方形ABCD 空地建成一 个长方形花园,要求在花园内修两条纵向平 行和一条横向弯折的小道(小道进出口的宽 度相等,且每段小道均为平行四边形),剩余 的地方种植花草. (1) 如图①,要使种植花草的面积为532平 方米,求小道进出口的宽度. (2) 如图②,现将长方形花园的四个角建成 休 闲 活 动 区,△AEQ,△BGF,△CMH, △DPN 均为全等的直角三角形,其中AE= BF=CM=DN,设EF=HG=MN=PQ= a米,小道进出口的宽度都为2米,且纵向小 道进出口位于MN 和EF 之间,横向弯折小 道进出口位于PQ 和HG 之间. ① 求剩余的种植花草区域的面积(用含a的 代数式表示). ② 若种植花草区域的建造成本是100元/米2, 建造花草区域的总成本为42000元,求a 的值. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈