2.3 第1课时 销售及增长率问题-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（浙教版）

2.3　一元二次方程的应用 第1课时 销售及增长率问题 ▶ “答案与解析”见P12 1. (2023·大连二模)某药品经过连续两次降价 后,每瓶的零售价由100元调至81元,则这 种药品平均每次降价的百分率为 ( ) A. 10% B. 19% C. 40% D. 81% 2. (2023·洛阳洛龙一模)端午节又称端阳节, 是中华民族重要的传统节日,我国各地都有 吃粽子的习俗.某超市以每袋9元的价格购 进一批粽子,根据市场调查,售价定为每袋 15元,每天可售出200袋.若每袋的售价每 降低1元,则每天可多售出70袋,问:当这种 粽子每袋的售价降低多少元时,超市每天售 出这种粽子的利润可达到1360元? 若设每 袋粽子的售价降低x元,则可列方程为 ( ) A. (15-x-9)(200+70x)=1360 B. (15-x)(200+70x)=1360 C. (15-x-9)(200-70x)=1360 D. (15-x)(200-70x)=1360 3. 为了加快数字化城市建设,某市计划新建一 批智能充电桩,第一个月新建了320个智能 充电桩,第三个月新建了500个智能充电桩, 则该市新建智能充电桩个数的月平均增长率 为 . 4. (2023·常德三模)一商店销售某种商品,当 每件的利润为30元时,平均每天可售出 20件,经过一段时间的销售发现,销售单价 每降低1元,平均每天可多售出2件,当销售 单价降低 元时,该商店销售这种商 品每天的利润为800元. 5. (2023·郴州)随着旅游旺季的到来,某景区 游客人数逐月增加,2月游客人数为1.6万, 4月游客人数为2.5万. (1) 求这两个月该景区游客人数的月平均增 长率. (2) 预计5月该景区游客人数会继续增长, 但增长率不会超过前两个月的月平均增长 率.已知该景区5月1日至5月21日已接待 游客2.125万人,则5月后10天日均接待游 客人数最多是多少? 6. 某厂把500万元资金投入新产品生产,一年 后获得了一定的利润,在不抽调资金和利润 (即第一年获得的利润也作为生产资金)的前 提下,第二年的利润率为第一年的利润率加 8%,这样第二年净得利润112万元,则第一 年的利润率是 ( ) A. 10% B. 11% C. 12% D. 13% 7. (2023·邯郸广平期末改编)水果店老板以每 千克2元的价格购进若干苹果,然后以每千 克4元的价格出售,每天可售出100千克,通 过调查发现,每千克苹果的售价每降低 0.1元,每天可多售出20千克,为保证每天 至少售出280千克,老板决定降价销售.如果 销售这种苹果要想每天盈利300元,那么老 板需将每千克的售价降低 ( ) A. 0.5元 B. 1元 C. 0.75元 D. 0.5元或1元 8. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档 次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第2章　一元二次方程 95件,每件的利润为6元,每提高一个档次, 每件的利润增加2元,但一天的产量会减少 5件.若 生 产 的 产 品 一 天 的 总 利 润 为 1120元,且同一天所生产的产品为同一档 次,则该产品是第 档次. 9. 某产品每件的生产成本为500元,原定销售 价为625元,经市场预测,从现在开始的第一 个季度的销售价将下降20%,第二个季度又 将回升6%.当该产品每件的生产成本平均 每个季度降低的百分率是 时,才能 使半年后的销售利润不变. 答案讲解 10. (2023·六安金安期中)某运动品牌 销售一款运动鞋,已知每双运动鞋 的成本为60元,当售价为100元 时,平均每天能售出200双.经过一段时间 的销售发现,平均每天售出的运动鞋数量 y(双)与降低价格x(元)之间存在如图所示 的函数关系. (1) 求y与x之间的函数表达式. (2) 公司希望平均每天获得的利润达到 8910元,且优惠力度最大,则每双运动鞋的 售价应该定为多少元? (3) 为了保证每双运动鞋的利润不低于成 本的50%,公司每天能否获得9000元的利 润? 若能,求出每双运动鞋的售价;若不能, 请说明理由. (