1.3 第2课时 二次根式的加减及混合运算&专题特训一 整体思想在二次根式的化简求值中的应用-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（浙教版）

第2课时 二次根式的加减及混合运算 ▶ “答案与解析”见P4 1. ★(2023·南 京模拟)计算 18+ 32的结 果是 ( ) A. 14 B. 52 C. 72 D. 122 2. 下列计算中,正确的是 ( ) A. 23+32=55 B. (3+7)× 10=10 C. (3+23)(3-23)=-3 D. (7-3)2=7-3=4 3. 计算3(3+2)- 12的结果是 ( ) A. 23 B. 3+23 C. 3+3 D. 3 4. 计算: (1) 12+ 27= . (2) (27+ 18)(3-2)= . 5. 计算: (1) 32 2 -275+ 0.5-3 1 27. (2) (224- 72)÷8+ 6-3 3 . (3) 2×6 3 +(3-2)2-2(2-6). (4) (23+6)(23-6)+(42-36)÷ 22. 6. 若x为实数,在“(3+1)□x”的“□”中添上 一种运算符号(在“+”“-”“×”“÷”中选择) 后,其计算的结果为有理数,则x不可能是 ( ) A. 3+1 B. 3-1 C. 23 D. 1-3 7. 估计 10× 12+ 20 的计算结果应在( ) A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间 8. 按如图所示的程序计算,若开始输 果 入的n的值为 2,则最后输出的结 答案讲解是 ( ) (第8题) A. 14 B. 16 C. 8+52 D. 14+2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 第1章　二次根式 9. 若a,b为有理数,且 3+ 12+ 19=a+ b3,则a= ,b= . 10. 计算:(3-2)2×(5+26)= . 11. 计算(5+2)2024×(5-2)2023 的结果是 . 12. 如果(a+b)2= 405- 2,(a-b)2= 98-5,那么ab的值为 . 13. 已知3 x+4y=16,m=4 x-3y,则 m 的取值范围是 . 14. 先化简,再求值: (1) (2x+ y)(2x- y)-(2x- y)2,其中x=3,y=4. (2) (2022·毕节) a-2a2+4a+4÷1- 4 a+2 , 其中a=2-2. 答案讲解 15. 阅读材料,并回答问题. 1 2+1 = 2-1(2+1)(2-1) = 2-1; 1 3+2 = 3-2(3+2)(3-2) =3-2; 1 2+3 = 2-3(2+3)(2-3) =2-3; …… (1) 求 1 7+6 与 1 7-6 的值. (2) 已知n 是 正 整 数,求 1 n+1+ n 与 1 n+1- n 的值. (3) 计 算: 1 2+1 + 1 3+2 + … + 1 99+ 98 + 1 100+ 99 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(浙教版)八年级下 专题特训一　整体思想在二次根式的化简求值中的应用 ▶ “答案与解析”见P5 类型一 先运用整式乘法或因式分解将待求式 子整理,再整体代入求值 1. (2023·内江期末改编)若x+y=23-1, 且xy=3,则代数式(2-x)(2-y)的值为 ( ) A. 2-3 B. 2-33 C. 6-3 D. 6-33 2. (2023·三门峡渑池期中)若a= 2-1,b= 2+1,则代数式a3b-ab3的值为 ( ) A. 42 B. 3 C. -3 D. -42 类型二 先整体平方,再代入求值 3. 若 x