18.1 第3～4课时 平行四边形的判定&三角形的中位线-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（人教版）

第3课时 平行四边形的判定 ▶ “答案与解析”见P15 1. (2023·丽水期末)四边形ABCD 的对角线 AC 与BD 交于点O.下列条件中,一定能判 定四边形ABCD 为平行四边形的是 ( ) A. AD∥BC B. AC⊥BC C. AD∥BC,AB=CD D. OA=OC,OB=OD 答案讲解 2. (2023·黄山期中)在平面直角坐标 系中,点 O,B,D 的坐标分别是 (0,0),(5,0),(2,3),若存在点C, 使得以点O,B,D,C 为顶点的四边形是平行 四边形,则点C 的坐标是 . 3. (2022·内江)如图,在▱ABCD 中,点E,F 在对角线BD 上,且BE=DF.求证: (1) △ABE≌△CDF. (2) 四边形AECF 是平行四边形. (第3题) 4. (2023·武安一模)根据图中所给的边长及角 度,下列四边形中,一定可以判定为平行四边 形的是 ( ) A. B. C. D. 5. (2023·达州渠县期末)如图,四边形ABCD 为平行四边形,EB⊥BC 于点B,ED⊥CD 于点D.若∠E=55°,则∠A 的度数是 ( ) (第5题) A. 100° B. 110° C. 125° D. 135° 6. (2022·临沂)如图,在正六边形ABCDEF 中,M,N 是对角线BE 上的两点.添加下列 条件中的一个:① BM=EN;② ∠FAN= ∠CDM;③ AM = DN;④ ∠AMB = ∠DNE.其中,能使四边形AMDN 为平行 四边形的是 (填序号). (第6题) 答案讲解 7. 如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC 且AD=9cm,BC=6cm,点P,Q 分别从点A,C 同时出发,点P 以 1cm/s的速度由点A 向点D 运动,点Q 以 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 数学(人教版)八年级下 2cm/s的速度由点C 向点B 运动,则经过 s时,线段PQ 将四边形ABCD 截 出一个平行四边形. (第7题) 8. 如图,在▱ABCD 中,∠DAB=60°,点E,F 分别在CD,AB 的延长线上,且AE=AD, CF=CB,连接AC,EF. (1) 求证:四边形AFCE 是平行四边形. (2) 若去掉已知条件“∠DAB=60°”,(1)中 的结论还成立吗? 若成立,请写出证明过程; 若不成立,请说明理由. (第8题) 9. (2022·丹东期末)如图,E,F 是▱ABCD 对 角线AC 上的两点,且AE=CF. (1) 求证:四边形BFDE 是平行四边形. (2) 若把条件“AE=CF”改为“BE⊥AC, DF⊥AC”,则四边形BFDE 还是平行四边 形吗? 为什么? (3) 若把条件“AE=CF”改为“BE=DF”, 则四边形BFDE 还是平行四边形吗? 为 什么? (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 第十八章　平行四边形 第4课时 三角形的中位线 ▶ “答案与解析”见P16 1. 如图,在△ABC 中,D,E 分别是边AB,AC 上的中点.若∠A=70°,∠AED=65°,则∠B 的度数为 ( ) A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° (第1题) (第2题) 2. 如图,AD 是△ABC 的中线,E,F 分别是 AB,AD 的中点,连接EF.若CD=8,则 EF= . 3. ★如图,E 为▱ABCD 中边DC 的延长线上 的一点,且CE=CD,连接AE 分别交BC, BD 于点F,G,连接AC 交BD 于点O,连接 OF.求证:DE=4OF. (第3题) 4. (2023