18.1 第1课时 平行四边形的边、角性质-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（人教版）

第十八章 平行四边形 18.1　平行四边形 第1课时 平行四边形的边、角性质 ▶ “答案与解析”见P12 1. (2022·永州新田期末)在同一平面内,设a, b,c是三条互相平行的直线,已知直线a与b 之间的距离为4cm,直线b与c之间的距离 为1cm,则直线a与c之间的距离为 ( ) A. 1cm B. 3cm C. 5cm或3cm D. 1cm或3cm 2. (2023·凉山州)如图,▱ABCO 的顶点O, A,C 的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,2),则 顶点B 的坐标是 . (第2题) 3. (2022·无锡)如图,在▱ABCD 中,O 为对角 线BD 的中点,EF 过点O 且分别交AB,DC 于点E,F,连接DE,BF.求证: (1) △DOF≌△BOE. (2) DE=BF. (第3题) 4. (2023·济宁梁山模拟)如图,在▱ABCD 中, ∠ABC 的平分线交AD 于点E,∠BCD 的平 分线交AD 于点F.若AB=3,AD=4,则 EF 的长是 ( ) A. 2 B. 1 C. 3 D. 3.5 (第4题) (第5题) 答案讲解 5. (2023· 重庆江津期中)如图,在 ▱ABCD 中,O 为AC 的中点,过点 O 作OE⊥AC 交AD 于点E,连接 CE.若AB=6,BC=8,则△CDE 的周长为 ( ) A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 6. (2023·扬州江都期中)如图,在▱ABCD 中, AB=15,AD=14,AC=13,则▱ABCD 的 面积为 . (第6题) 7. (2023·南阳卧龙二模)如图,在▱ABCD 中, AB=6,∠ABC=60°,∠ABC 的平分线交 AD 于点E,交对角线AC 于点F,过点A 作 AG⊥BE 于点G.若AF=4,则GF 的长为 . (第7题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(人教版)八年级下 答案讲解 8. (2023· 西安灞桥模拟)如图,在 ▱ABCD 中,AB =6,BC =8, ∠B=60°,E 是BC 的中点,EF⊥ AB 于点F,则△DEF 的面积为 . (第8题) 9. (2023·东台期中)如图,在▱ABCD 中,BE, DG 分别平分∠ABC,∠ADC,交AC 于点 E,G. (1) 求证:BE=DG. (2) 过点 E 作 EF⊥AB,垂 足 为 F.若 ▱ABCD 的周长为28,EF=3,求△ABC 的 面积. (第9题) 10. (2022·临沂费县期中)已知在▱ABCD 中, ∠ABC=120°,D 又是等边三角形DEF 的 一个顶点,DE 与AB 相交于点M,DF 与 BC 相交于点N(不包括线段的端点). (1) 如图①,若AB=BC,求证:BD=BM+ BN. (2) 如图②,若BC=2AB,过点D 作DH⊥ BC 于点H,求证:∠BDC=90°. (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 第十八章　平行四边形 ∴ CD=5. (第16题) 三、 17. 由 题 意,得 CE=5.7米, DE=1.7米,BD=3米,CG=1米, ∴ CD=CE-DE=4米. ∴ DG=CD-CG=3米. 在 Rt△BCD 中, BC = BD2+CD2= 32+42=5(米). 在 Rt△BDG 中, BG = BD2+DG2= 32+32=32(米). ∴ BC-BG=5-32≈0.8(米). ∴ 他应该往回收线约0.8米. 18. 在△ABC 中,AB=15,BC=14, AC=13,设BD=x,则CD=14-x. 由勾股定理,得AD2=AB2-BD2= 152-x2,AD2=AC2